Сколько досок 40 150 в кубе: Сколько досок в кубе 40х150х6000 в кубе / Цена за куб обрезной доски в Москве и области

Posted by alexxlab Разное

Содержание

Сколько 6-ти метровой обрезной доски в кубе

Пример расчета для 1-й строки таблицы:
0,02м · 0,1м · 6м = 0,012 м³/шт.
1м³ / 0,012м³ = 83 шт./м³
1м³ / 0,02м = 50 м²/м³

ПиломатериалРазмерОбъем 1-й штукиШтук в 1 м³м² в 1 м³
Доска обрезная20×100×60000,012 м³83 шт.50 м²
Доска обрезная20×120×60000,0144 м³70 шт.50 м²
Доска обрезная20×150×60000,018 м³56 шт.50 м²
Доска обрезная20×180×60000,0216 м³46 шт.50 м²
Доска обрезная20×200×60000,024 м³42 шт.50 м²
Доска обрезная20×250×60000,03 м³34 шт.50 м²
Доска обрезная25×100×60000,015 м³67 шт.40 м²
Доска обрезная25×120×60000,018 м³56 шт.40 м²
Доска обрезная25×150×60000,0225 м³45 шт.40 м²
Доска обрезная25×180×60000,027 м³37 шт.40 м²
Доска обрезная25×200×60000,03 м³34 шт.40 м²
Доска обрезная25×250×60000,0375 м³27 шт.40 м²
Доска обрезная30×100×60000,018 м³56 шт.33,33 м²
Доска обрезная30×120×60000,0216 м³46 шт.33,33 м²
Доска обрезная30×150×60000,027 м³37 шт.33,33 м²
Доска обрезная30×180×60000,0324 м³31 шт.33,33 м²
Доска обрезная30×200×60000,036 м³28 шт.33,33 м²
Доска обрезная30×250×60000,045 м³22 шт.33,33 м²
Доска обрезная32×100×60000,0192 м³52 шт.31,25 м²
Доска обрезная32×120×60000,023 м³44 шт.31,25 м²
Доска обрезная32×150×60000,0288 м³35 шт.31,25 м²
Доска обрезная32×180×60000,0346 м³29 шт.31,25 м²
Доска обрезная32×200×60000,0384 м³26 шт.31,25 м²
Доска обрезная32×250×60000,048 м³21 шт.31,25 м²
Доска обрезная40×100×60000,024 м³42 шт.25 м²
Доска обрезная40×120×60000,0288 м³34 шт.25 м²
Доска обрезная40×150×60000,036 м³27 шт.25 м²
Доска обрезная40×180×60000,0432 м³23 шт.25 м²
Доска обрезная40×200×60000,048 м³20 шт.25 м²
Доска обрезная40×250×60000,06 м³16 шт.25 м²
Доска обрезная50×100×60000,03 м³34 шт.20 м²
Доска обрезная50×120×60000,036 м³28 шт.20 м²
Доска обрезная50×150×60000,045 м³22 шт.20 м²
Доска обрезная50×180×60000,054 м³19 шт.20 м²
Доска обрезная50×200×60000,06 м³17 шт.20 м²
Доска обрезная50×250×60000,075 м³14 шт.20 м²

Доска 40х200х6000 сколько штук в кубе

Для упрощения счета, мы подготовили для Вас сводную таблицу. Таблица позволяет сразу узнать, сколько досок в 1 кубе, не уделяя время расчетам. Чтобы Вам было удобно.

Сколько штук обрезной и строганной доски в 1 кубе таблица

Размеры, ммОбъём досок в 1 м 3Количество досок в м 3Количество досок в м 2
20х100х60000,012 м 383 шт.50 м 2
20х120х60000,0144 м 369 шт.50 м 2
20х150х60000,018 м 355 шт.50 м 2
20х180х60000,0216 м 346 шт.50 м 2
20х200х60000,024 м 341 шт.50 м 2
20х250х60000,03 м 333 шт.50 м 2
25х100х60000,015 м 367 шт.40 м 2
25х120х60000,018 м 355 шт.40 м 2
25х150х60000,0225 м 344 шт.40 м 2
25х180х60000,027 м 337 шт.40 м 2
25х200х60000,03 м 333 шт.40 м 2
25х250х60000,0375 м 326 шт.40 м 2
30х100х60000,018 м 355 шт.33 м 2
30х120х60000,0216 м 346 шт.33 м 2
30х150х60000,027 м 337 шт.33 м 2
30х180х60000,0324 м 330 шт.33 м 2
30х200х60000,036 м 327 шт.33 м 2
30х250х60000,045 м 322 шт.33 м 2
32х100х60000,0192 м 352 шт.31 м 2
32х120х60000,023 м 343 шт.31 м 2
32х150х60000,0288 м 334 шт.31 м 2
32х180х60000,0346 м³28 шт.31 м 2
32х200х60000,0384 м 326 шт.31 м 2
32х250х60000,048 м 320 шт.31 м 2
40х100х60000,024 м 341 шт.25 м 2
40х120х60000,0288 м 334 шт.25 м 2
40х150х60000,036 м 327 шт.25 м 2
40х180х60000,0432 м 323 шт.25 м 2
40х200х60000,048 м 320 шт.25 м 2
40х250х60000,06 м 316 шт.25 м 2
50х100х60000,03 м 333 шт.20 м 2
50х120х60000,036 м 327 шт.20 м 2
50х150х60000,045 м 322 шт.20 м 2
50х180х60000,054 м 318 шт.20 м 2
50х200х60000,06 м 316 шт.20 м 2
50х250х60000,075 м 313 шт.20 м 2

Формулы расчета доски

Примеры расчета доски размером 20х100х6000 мм

Формула расчета объема доски:
0,02 м · 0,1 м · 6 м = 0,012 м 3

Формула расчета доски в кубе в штуках:
1 м3 / 0,012 м 3 = 83 шт./м 3

Формула расчета доски в кубе в квадратах:
1 м 3 / 0,02 м = 50 м 2 /м 3

Чтобы решить, сколько досок в 1 кубе, сначала нужно знать основные параметры приобретаемого материала – толщину, ширину и длину. Также можно делать расчет для досок размером 3 метра, 4 метра, 5 метров.

Страница содержит ответы на простые вопросы людей:

  • Сколько досок
  • Сколько кубов доски
  • Сколько штук досок
  • Досок в кубе
  • Сколько кубов в досках
  • Сколько штук в одном кубе
  • Сколько в кубе обрезной доски
  • Как подсчитать сколько досок в 1 кубе

Зачем считать, сколько досок в 1 кубе?

Всего две причины для того, чтобы произвести расчеты:

  • Вы узнаете общую цену всего объема бруса, нужного для вашего проекта. Достаточно знать цену за 1 доску и сколько всего штук (определяется расчетным путем или из нашей таблицы для стандартных размеров досок).
  • Вы подсчитаете общее число досок, нужное для осуществления вашего проекта. И сделать расчет можно, зная, сколько нужно кубов материала для работы, и определив количество штук досок в 1 кубе.

Но если боитесь сделать неправильные расчеты, позвоните по телефонам +7 (495) 775-83-74 или 8 (800) 775-83-74 и наши специалисты помогут разобраться с правильным подсчетом!

Калькулятор пиломатериалов – программа, позволяющая в сжатые сроки получить информацию по стоимости закупки изделий, не прибегая к консультации с менеджером напрямую. Она дает возможность прикинуть смету в любое время суток, в том числе, в ночные часы, при срочном расчёте затрат и в других ситуациях. С ее помощью можно весьма точно прикинуть расходы фирм, а также принять решение о сотрудничестве с компанией, предоставляющей пиломатериалы. В основе расчётов такого калькулятора лежат данные о ценах предприятия, скидках при закупке больших партий продукции, а также другие факторы, влияющие на итоговую стоимость приобретения.

Кубатурник: таблицы пересчета доски обрезной

Наименование

Размер одной доски мм (миллиметр)

Кол-во досок (штук) в одном куб.м.

Кол-во погонных метров в одном куб.м.

Объём одной доски, куб.м.

Площадь одной доски, кв.м.(квадратный метр)

Вес одной доски, кг (при влажности 20%)

Доска обрезная20*100*6000мм83,35000,0120,69Доска обрезная20*150*6000мм55,6333,30,0180,913,5Доска обрезная22*125*6000мм60,6363,60,01650,7512,375Доска обрезная22*150*6000мм50,53030,01980,0914,85Доска обрезная22*175*6000мм43,3259,70,02311,0517,325Доска обрезная22*200*6000мм37,9227,30,02641,219,8Доска обрезная22*225*6000мм33,72020,02971,3522,275Доска обрезная22*250*6000мм30,3181,80,0331,524,75Доска обрезная25*100*6000мм66,74000,0150,611,25Доска обрезная25*175*6000мм38,1228,60,026251,0519,69Доска обрезная25*200*6000мм33,32000,031,222,5Доска обрезная25*225*6000мм29,6177,80,033751,3525,31Доска обрезная25*250*6000мм26,71600,03751,528,125Доска обрезная32*100*6000мм52,1312,50,01920,614,4Доска обрезная32*125*6000мм41,72500,0240,7518Доска обрезная32*150*6000мм34,7208,30,02880,921,6Доска обрезная32*175*6000мм29,8178,60,03361,0525,2Доска обрезная32*200*6000мм26156,30,03841,228,8Доска обрезная32*225*6000мм23,1138,90,04321,3532,4Доска обрезная32*250*6000мм20,81250,0481,536Доска обрезная40*100*6000мм41,72500,0240,618Доска обрезная40*125*6000мм33,32000,030,7522,5Доска обрезная40*150*6000мм27,8166,70,0360,927Доска обрезная40*175*6000мм23,8142,90,0421,0531,5Доска обрезная40*200*6000мм20,81250,0481,236Доска обрезная40*225*6000мм18,5111,10,0541,3540,5Доска обрезная40*250*6000мм16,71000,061,545Доска обрезная50*100*6000мм33,32000,030,622,5Доска обрезная50*125*6000мм26,71600,03750,7528,125Доска обрезная50*150*6000мм22,2133,30,0450,933,75Доска обрезная50*175*6000мм19114,30,05251,0539,375Доска обрезная50*200*6000мм16,71000,061,245Доска обрезная50*225*6000мм14,888,90,06751,3550,625Доска обрезная50*250*6000мм13,3800,0751,556,25НаименованиеРазмер одной штуки,Кол-во штукКол-во погонных метровОбъём одной штуки,
Вес одной штуки, кг
мм ( миллиметр )в одном куб.м.в одном куб.м.куб.м.
(при влажности 20% )Брусок50*50*6000мм66,674000,01511,25Брус50*100*6000мм33,332000,0322,5Брусок60*60*6000мм46,3277,780,021616,2Брус60*100*6000мм27,78166,670,03627Брус100*100*6000мм16,671000,0645Брус100*150*6000мм11,1166,670,0967,5Брус100*200*6000мм8,33500,1290Брус100*250*6000мм6,67400,15112,5Брус125*125*6000мм10,67640,0937570,31Брус150*150*6000мм7,4144,440,135101,25Брус200*200*6000мм4,17250,24180Брус200*250*6000мм3,33200,3225Брус250*250*6000мм2,6716281,25

Кубатурник: таблицы пересчета бруса

пиломатериала

Количество пиломатериалов в штуках/объем в кубических метрах1м.куб.2м.куб.3м.куб.4м.куб.5м.куб.6м.куб.7м.куб.8м.куб.9м.куб.10м.куб.доска обрезная 25*100*667/1.005134/2,01200/3,00267/4,005334/5,01400/6,00467/7,005534/8,01600/9,0067/10,005доска обрезная 25*150*645/1,01389/2,003134/3,015178/4,005223/5,018267/6,008312/7,02356/8,01400/9,00445/10,013доска обрезная 40*100*642/1,00884/2,016125/3,00167/4,008209/5,016250/6,00292/7,008334/8,016375/9,00417/10,008доска обрезная 40*150*628/1,00856/2,01684/3,024112/4,032139/5,004167/6,012195/7,02223/8,028250/9,00278/10,008доска обрезная 50*100*634/1,0267/2,01100/3,00134/4,02167/5,01200/6,00234/7,02267/8,01300/9,00334/10,02доска обрезная 50*150*623/1,03545/2,02567/3,0589/4,005112/5,04134/6,03156/7,02178/8,01200/9,00223/10,035обрезная доска 50*200*617/1,0234/2,0450/3,0067/4,0284/5,04100/6,00117/7,02134/8,04150/9,00167/10,02брус 100*100*617/1,0234/2,0450/3,0067/4,0284/5,04100/6,00117/7,02134/8,04150/9,00167/10,02брус 100*150*612/1,0823/2,0734/3,0645/4,0556/5,0467/6,0378/7,0289/8,01100/9,00112/10,08брус 150*150*68/1,0815/2,02523/3,10530/4,0538/5,1345/6,07552/7,0260/8,1067/9,04575/10,125брус 150*200*66/1,0812/2,1617/3,0623/4,1428/5,0434/6,1239/7,0245/8,1050/9,0056/10,08брус 200*200*65/1,29/2,1613/3,1217/4,0821/5,0425/6,0030/7,2034/8,1638/9,1242/10,08

Калькулятор пиломатериалов онлайн

В настоящее время посетители ресурса «Лесоторговая база» могут самостоятельно использовать калькулятор пиломатериалов для расчета затрат на закупку изделий в режиме онлайн. Все, что вам для этого нужно – выбрать тип материалов, ввести нужный объем продукции и отправить заполненную форму на обработку. Уже через несколько секунд вам будет выдан результат. Полученную сумму вы можете округлить и заложить в персональные расчеты, а также на основании нее принять решение о сотрудничестве снами. Точную же стоимость заказанной продукции вы узнаете у нашего менеджера, который скорректирует результат с учетом индивидуальных особенностей сотрудничества. Однако практика показывает, что существенно отличаться от цифры, полученной в ходе работы с онлайн калькулятором, он не будет, поскольку именно наша система дает возможность быстро получить расчет в высокой точности.

Как пользоваться калькулятором пиломатериалов?

Узнать больше о том, как работает калькулятор пиломатериалов, получить помощь в ходе работы с ним от представителей компании «Лесоторговая база» и проконсультироваться по вопросам заказа материалов по полученным в данном приложении значениям вы можете уже в ближайшее время. Сотрудники нашей фирмы будут рады помочь вам по всем возникшим вопросам.

В соответствии с ГОСТом 8486-86 доска и брус имеют размер сечения и длины. Говоря простым языком это длина, ширина и толщина. Для правильного измерения доски или бруса, необходимо отступить от торца пиломатериала порядка 10 см и провести замер толщины и ширины, чтобы избежать возможных погрешностей. И для того, чтобы узнать стоимость одного бруса или цену одной доски, необходимо выяснить, сколько досок в 1 кубе и сколько брусьев в одном кубическом метре (1 м 3 ) пиломатериала.

Куб пиломатериала — это общепринятая единица измерения пиломатериалов. Практически вся продукция из древесины: обрезной пиломатериал, строганный пиломатериал, конструкционный и т.д. измеряется в кубах (кубических метрах). Исключение составляют лишь штучные изделия и погонаж. Иными словами 1 куб пиломатериала, это объем равный 1 метру (1 м) по всем трем измерениям (ширине, толщине и длине):

Рис. 1 – куб пиломатериала Для примера возьмем доску 50х100х6000 мм (толщиной 50 мм, шириной 100 мм и длиной 6000 мм), обычную 6-ти метровую обрезную доску. И попытаемся выяснить, сколько досок будет в 1 кубе (1 м 3 ). Исходя из того, что все размеры доски указаны в миллиметрах (1 мм), их в первую очередь необходимо перевести в метры (1 м). Для тех, кто не помнит, сколько в метре миллиметров, напомним, что 1 метр (1 м) = 100 сантиметрам (100 см) = 1000 миллиметров (1000 мм).

Следовательно, решение будет следующим:

  • 1 куб (1 м 3 ) / 0,05 (толщина) / 0,1 (ширина) / 6 (длина) = 33 доски в 1 кубе (1 м3)

Объем одной доски или одного бруса вычисляется следующим образом:

  • 0,05 (толщина) * 0,1 (ширина) * 6 (длина) = 0,03 куба объем одной доски с размерами сечений 50х100х6000 мм.

Теперь постараемся более наглядно и доступно ответить на вопрос «сколько досок в кубе», узнаем что такое «куб доски» и представим Вашему вниманию таблицы расчета кубатуты доски, бруса и других пиломатериалов.

Ниже представлены таблицы наглядно демонстрирующие сколько доски (досок) в 1 кубе и сколько бруса в 1 кубе:

Сколько обрезной доски в 1 кубе

Наименование пиломатериалаРазмер сечений доски (мм)Сколько доски (штук) в кубе (в 1 куб. метре)Объем одной доски в кубических метрах (м 3 )
Обрезная доска25х100х6000660,015
Обрезная доска25х150х6000440,022
Обрезная доска25х200х6000330,3
Обрезная доска30х100х6000550,018
Обрезная доска30х150х6000370,027
Обрезная доска30х200х6000270,036
Обрезная доска40х100х6000410,024
Обрезная доска40х150х6000270,036
Обрезная доска40х200х6000200,048
Обрезная доска50х100х6000330,03
Обрезная доска50х150х6000220,045
Обрезная доска50х200х6000160,06
Обрезная доска65х150х6000170,058

Сколько бруса в 1 кубе

Наименование пиломатериалаРазмер сечений бруса (мм)Сколько бруса (штук) в кубе (в 1 куб. метре)Объем одного бруса в кубических метрах (м 3 )
Брус25х50х30002660,0037
Брус30х40х30002770,0036
Брус30х50х30002220,0045
Брус40х40х30002080,0048
Брус50х50х30001330,0075
Брус50х70х3000950,01
Брус50х50х6000660,015
Брус100х100х6000160,06
Брус100х150х6000110,09
Брус100х200х600080,12
Брус150х100х6000110,09
Брус150х150х600070,135
Брус150х200х600050,18
Брус150х300х600030,27
Брус200х200х600040,24

Сколько доски пола шпунтованной в 1 кубе

Наименование пиломатериалаРазмер сечений доски (мм)Сколько доски (штук) в кубе (в 1 куб. метре)Объем одной доски в кубических метрах (м 3 )
Доска пола шпутнованная38х110х6000390,025
Доска пола шпутнованная38х145х6000300,03
Доска пола шпутнованная40х110х600370,026
Доска пола шпутнованная40х150х6000270,036
Доска пола шпутнованная45х110х6000330,029

Сколько вагонки деревянной в 1 кубе

Наименование пиломатериалаРазмер сечений доски (мм)Сколько доски (штук) в кубе (в 1 куб. метре)Объем одной доски в кубических метрах (м 3 )
Вагонка деревянная17х95х60001030,009
Вагонка деревянная18х95х6000970,01
Вагонка деревянная19х115х6000760,013
Вагонка деревянная19х145х6000600,016
Вагонка деревянная20х100х6000830,012
Вагонка деревянная20х150х6000550,018

Так что если вы всерьез решили построить дачный домик или баню из бруса и обрезной доски, то благодаря приведенным выше таблицам расчета количества пиломатериалов в одном кубе, вы будет точно знать сколько доски и сколько бруса потребуется для строительства.

«>

Сколько Досок 40х150х6000 в 1 Кубе

📝 Многие строительные материалы отпускаются в кубометрах. Но потребителей часто интересует количество изделий, приобретаемых кубометрами, в штуках. Как это делается, в этой статье будет рассказано сколько в кубе досок 40х150х6000 мм (толщина — ширина — длина).

Кубометр: что это и почему выбран он

Кубометр (1 м³) — объем правильного многогранника с квадратными гранями, все ребра которого равны одному метру. Для определения объёма достаточно знать длину, высоту и ширину ёмкости (стопки), измеренные в метрах (м), сантиметрах (см) и в миллиметрах (мм) или же площадь её основания и высоту, которые перемножаются. Результат математического действия переводится в нужную единицу измерения (м3, см3, мм3). Сделать это можно и до выполнения расчёта.

расчет количества кубе досок 40х150х6000

Во многих случаях измерение количества того или иного материала удобнее осуществлять не определением его массы (веса), а объёма, что позволяет не обращать внимания на плотность, зависящую от влажности, например. Если массы влажной и сухой доски отличаются значительно, то разницей их объёмов можно пренебречь и считать равными.

Определяем Сколько Досок 40х150х6000 в 1 Кубе Дерева

Доска строганая относится к одним из самых популярных строительных материалов. Толщина её может быть различной и выбирается, исходя из предназначения материала. Чтобы узнать, сколько строганых досок в одном кубометре необходимо определить объем одной из них, для чего перемножаются значения её длины, ширины и толщины, измеренные в метрах. В нашем примере это выглядит так: 6*0,15*0,04 = 0,036 м³. После этого не составит особой сложности определение количества досок, «спрятанных» в одном кубометре:

1: 0,036 = 27,777 шт.

Объем 27 досок будет меньше кубометра, а 28 — больше. Это следует учитывать при заказе больших объёмов, которые приведут к значительным погрешностям. Так, если требуется 280 штук досок, то заказывая 10 кубометров, можно получить 278 штук, которых недостаточно. Поэтому при заказе необходимо исходить из 27 досок в кубе. Тогда нужно будет докупить ещё пару досок, о нехватке которых будет известно перед отправлением в магазин.

На фото показана таблица расчета

 

Разницей количества досок в кубометре умело пользуются недобросовестные продавцы, округляя в выгодную для себя сторону. Так, продавая 27 досок, они берут денег с покупателя за один кубометр. Если таких покупателей будет много, то «выручка» продавцов составит значительную сумму.

Как рассчитывается доска на практике?

Расчёт необходимого количества досок осуществляется, исходя из площади, которую нужно ими покрыть. Пусть это будет, например, пол помещения, размеры которого составляют 50 на 10 метров. Площадь пола в этом случае составит 500 м². Площадь одной доски в нашем примере составляет 0,9 м² (6*0,15). Деление 500 на 0,9 позволит определить, что досок нужно 555,555 штуки. Так как отпускается доска в кубометрах, количество нужно перевести в кубометры, умножив последний результат (555,555) на объём 1-й доски (0,036). В результате получится почти 20 м³. Заказ в 20 м³ позволит получить требуемое количество досок с некоторым запасом.

Чтобы не заниматься расчётами, создана специальная таблица кубатурника обрезной доски. Она имеется у всех компаний, специализирующихся на сбыте материалов из древесины. В них включены все ходовые пиломатериалы с указанием размеров, что позволяет быстро и точно определить объем нужного материала, количество в штуках, а также покрываемую ими площадь.

Кубатурник досок таблица:

Размер, ммКол-во штук в одном м3Кол-во погонных метров в одном м3Объём одной доски, м3Площадь одной доски, кв.м.Вес одной доски, кг (влажн. 20%)
20х100х600083,35000,0120,69
20х100х3000167,65000,0060,34,5
20х150х600055,6333,30,0180,913,5
20х150х3000111,1333,30,0090,456,75
22х100х600075,8454,50,01320,69,9
22х100х3000151,5454,50,00660,34,95
22х125х600060,6363,60,01650,7512,375
22х125х3000121,2363,60,008250,03756,19
22х150х600050,53030,01980,0914,85
22х150х30001013030,00990,0457,425
22х175х600043,3259,70,02311,0517,325
22х175х300086,6259,70,011550,5258,66
22х200х600037,9227,30,02641,219,8
22х200х300075,8227,30,01320,69,9
22х225х600033,72020,02971,3522,275
22х225х300037,32020,014850,67511,138
22х250х600030,3181,80,0331,524,75
22х250х300060,6181,80,01650,7512,375
25х100х600066,74000,0150,611,25
25х100х3000133,34000,00750,35,625
25х100х20002004000,0050,23,75
25х125х600053,33200,018750,7514,06
25х125х3000106,73200,0093750,03757,03
25х150х600044,4266,70,02250,916,875
25х150х300088,9266,70,011250,458,44
25х150х2000133,3266,70,00750,35,625
25х175х600038,1228,60,026251,0519,69
25х175х300076,2228,60,0121250,5259,094
25х200х600033,32000,031,222,5
25х200х300066,72000,0150,611,25
25х225х600029,6177,80,033751,3525,31
25х225х300059,3177,80,0168750,67512,656
25х250х600026,71600,03751,528,125
25х250х300053,31600,018750,7514,06
32х100х600052,1312,50,01920,614,4
32х100х3000104,2312,50,00960,37,2
32х125х600041,72500,0240,7518
32х125х300083,32500,0120,03759
32х150х600034,7208,30,02880,921,6
32х150х300069,4208,30,01440,4510,8
32х175х600029,8178,60,03361,0525,2
32х175х300059,5178,60,01680,52512,6
32х200х600026156,30,03841,228,8
32х200х300052,1156,30,01920,614,4
32х225х600023,1138,90,04321,3532,4
32х225х300046,3138,90,02160,67516,2
32х250х600020,81250,0481,536
32х250х300041,71250,0240,7518
40х100х600041,72500,0240,618
40х100х300083,32500,0120,39
40х125х600033,32000,030,7522,5
40х125х300066,72000,0150,037511,25
40х150х600027,8166,70,0360,927
40х150х300055,6166,70,0180,4513,5
40х175х600023,8142,90,0421,0531,5
40х175х300047,6142,90,0210,52515,75
40х200х600020,81250,0481,236
40х200х300041,71250,0240,618
40х225х600018,5111,10,0541,3540,5
40х225х300037111,10,0270,67520,25
40х250х600016,71000,061,545
40х250х300033,31000,030,7522,5
50х100х600033,32000,030,622,5
50х100х300066,72000,0150,311,25
50х125х600026,71600,03750,7528,125
50х125х300053,31600,018750,037514,06
50х150х600022,2133,30,0450,933,75
50х150х300044,4133,30,02250,4516,875
50х175х600019114,30,05251,0539,375
50х175х300038,1114,30,026250,52519,688
50х200х600016,71000,061,245
50х200х300033,31000,030,622,5
50х225х600014,888,90,06751,3550,625
50х225х300029,688,90,033750,67525,31
50х250х600013,3800,0751,556,25
50х250х300026,7800,03750,7528,125
60х125х600022,2133,30,0450,7533,75
60х125х300044,4133,30,02250,037528,125
60х150х600018,5111,10,0540,940,5
60х150х300037111,10,0270,4520,25
60х175х600015,995,20,0631,0547,25
60х200х600013,983,30,0721,254
60х225х600012,374,10,0811,3560,75
60х250х600011,166,70,091,567,5
60х250х300022,266,70,0450,7533,75
75х175х600012,776,20,078751,0559,06
75х175х300025,476,20,03940,52529,55
75х200х600011,166,70,091,267,5
75х200х300022,266,70,0450,633,75
75х225х60009,959,30,1011,3575,75
75х225х300019,759,30,0510,67538,25
75х250х60008,953,30,11231,584,225

Приобретая древесные строй материалы, необходимо учитывать их влажность и неизбежные отходы, чтобы завезённых материалов хватило без большого остатка. Поэтому к определению потребного количества таких строительных материалов нужно подходить ответственно, чтобы не понести лишние расходы.

Доска 150х40х6000 сколько штук в кубе

Сколько в кубе досок 40х150х6000: Кубатурник доски таблица!

Многие строительные материалы отпускаются в кубометрах. Но потребителей часто интересует количество изделий, приобретаемых кубометрами, в штуках. Как это делается, в этой статье будет рассказано сколько в кубе досок 40х150х6000 мм (толщина — ширина — длина).

Кубометр: что это и почему выбран он.

Кубометр (1 м³) — объем правильного многогранника с квадратными гранями, все ребра которого равны одному метру. Для определения объёма достаточно знать длину, высоту и ширину ёмкости (стопки), измеренные в метрах (м), сантиметрах (см) и в миллиметрах (мм) или же площадь её основания и высоту, которые перемножаются. Результат математического действия переводится в нужную единицу измерения (м3, см3, мм3). Сделать это можно и до выполнения расчёта.


расчет количества кубе досок 40х150х6000

Во многих случаях измерение количества того или иного материала удобнее осуществлять не определением его массы (веса), а объёма, что позволяет не обращать внимания на плотность, зависящую от влажности, например. Если массы влажной и сухой доски отличаются значительно, то разницей их объёмов можно пренебречь и считать равными.

Определяем сколько досок 40х150х6000 в 1 кубе дерева.

Доска строганая относится к одним из самых популярных строительных материалов. Толщина её может быть различной и выбирается, исходя из предназначения материала. Чтобы узнать, сколько строганых досок в одном кубометре необходимо определить объем одной из них, для чего перемножаются значения её длины, ширины и толщины, измеренные в метрах. В нашем примере это выглядит так: 6*0,15*0,04 = 0,036 м³. После этого не составит особой сложности определение количества досок, «спрятанных» в одном кубометре:

1: 0,036 = 27,777 шт.

Объем 27 досок будет меньше кубометра, а 28 — больше. Это следует учитывать при заказе больших объёмов, которые приведут к значительным погрешностям. Так, если требуется 280 штук досок, то заказывая 10 кубометров, можно получить 278 штук, которых недостаточно. Поэтому при заказе необходимо исходить из 27 досок в кубе. Тогда нужно будет докупить ещё пару досок, о нехватке которых будет известно перед отправлением в магазин.

На фото показана таблица расчета

Разницей количества досок в кубометре умело пользуются недобросовестные продавцы, округляя в выгодную для себя сторону. Так, продавая 27 досок, они берут денег с покупателя за один кубометр. Если таких покупателей будет много, то «выручка» продавцов составит значительную сумму.

Как рассчитывается доска на практике?

Расчёт необходимого количества досок осуществляется, исходя из площади, которую нужно ими покрыть. Пусть это будет, например, пол помещения, размеры которого составляют 50 на 10 метров. Площадь пола в этом случае составит 500 м². Площадь одной доски в нашем примере составляет 0,9 м² (6*0,15). Деление 500 на 0,9 позволит определить, что досок нужно 555,555 штуки. Так как отпускается доска в кубометрах, количество нужно перевести в кубометры, умножив последний результат (555,555) на объём 1-й доски (0,036). В результате получится почти 20 м³. Заказ в 20 м³ позволит получить требуемое количество досок с некоторым запасом.

Чтобы не заниматься расчётами, создана специальная таблица кубатурника обрезной доски. Она имеется у всех компаний, специализирующихся на сбыте материалов из древесины. В них включены все ходовые пиломатериалы с указанием размеров, что позволяет быстро и точно определить объем нужного материала, количество в штуках, а также покрываемую ими площадь.

Кубатурник досок таблица:

Размер, ммКол-во штук в одном м3Кол-во погонных метров в одном м3Объём одной доски, м3Площадь одной доски, кв.м.Вес одной доски, кг (влажн. 20%)
20х100х600083,35000,0120,69
20х100х3000167,65000,0060,34,5
20х150х600055,6333,30,0180,913,5
20х150х3000111,1333,30,0090,456,75
22х100х600075,8454,50,01320,69,9
22х100х3000151,5454,50,00660,34,95
22х125х600060,6363,60,01650,7512,375
22х125х3000121,2363,60,008250,03756,19
22х150х600050,53030,01980,0914,85
22х150х30001013030,00990,0457,425
22х175х600043,3259,70,02311,0517,325
22х175х300086,6259,70,011550,5258,66
22х200х600037,9227,30,02641,219,8
22х200х300075,8227,30,01320,69,9
22х225х600033,72020,02971,3522,275
22х225х300037,32020,014850,67511,138
22х250х600030,3181,80,0331,524,75
22х250х300060,6181,80,01650,7512,375
25х100х600066,74000,0150,611,25
25х100х3000133,34000,00750,35,625
25х100х20002004000,0050,23,75
25х125х600053,33200,018750,7514,06
25х125х3000106,73200,0093750,03757,03
25х150х600044,4266,70,02250,916,875
25х150х300088,9266,70,011250,458,44
25х150х2000133,3266,70,00750,35,625
25х175х600038,1228,60,026251,0519,69
25х175х300076,2228,60,0121250,5259,094
25х200х600033,32000,031,222,5
25х200х300066,72000,0150,611,25
25х225х600029,6177,80,033751,3525,31
25х225х300059,3177,80,0168750,67512,656
25х250х600026,71600,03751,528,125
25х250х300053,31600,018750,7514,06
32х100х600052,1312,50,01920,614,4
32х100х3000104,2312,50,00960,37,2
32х125х600041,72500,0240,7518
32х125х300083,32500,0120,03759
32х150х600034,7208,30,02880,921,6
32х150х300069,4208,30,01440,4510,8
32х175х600029,8178,60,03361,0525,2
32х175х300059,5178,60,01680,52512,6
32х200х600026156,30,03841,228,8
32х200х300052,1156,30,01920,614,4
32х225х600023,1138,90,04321,35
32,4
32х225х300046,3138,90,02160,67516,2
32х250х600020,81250,0481,536
32х250х300041,71250,0240,7518
40х100х600041,72500,0240,618
40х100х300083,32500,0120,39
40х125х600033,32000,030,7522,5
40х125х300066,72000,0150,037511,25
40х150х600027,8166,70,0360,927
40х150х300055,6166,70,0180,4513,5
40х175х600023,8142,90,0421,0531,5
40х175х300047,6142,90,0210,52515,75
40х200х600020,81250,0481,236
40х200х300041,71250,0240,618
40х225х600018,5111,10,0541,3540,5
40х225х300037111,10,0270,67520,25
40х250х600016,71000,061,545
40х250х300033,31000,030,7522,5
50х100х600033,32000,030,622,5
50х100х300066,72000,0150,311,25
50х125х600026,71600,03750,7528,125
50х125х300053,31600,018750,037514,06
50х150х600022,2133,30,0450,933,75
50х150х300044,4133,30,02250,4516,875
50х175х600019114,30,05251,0539,375
50х175х300038,1114,30,026250,52519,688
50х200х600016,71000,061,245
50х200х300033,31000,030,622,5
50х225х600014,888,90,06751,3550,625
50х225х300029,688,90,033750,67525,31
50х250х600013,3800,0751,556,25
50х250х300026,7800,03750,7528,125
60х125х600022,2133,30,0450,7533,75
60х125х300044,4133,30,02250,037528,125
60х150х600018,5111,10,0540,940,5
60х150х300037111,10,0270,4520,25
60х175х600015,995,20,0631,0547,25
60х200х600013,983,30,0721,254
60х225х600012,374,10,0811,3560,75
60х250х600011,166,70,091,567,5
60х250х300022,266,70,0450,7533,75
75х175х600012,776,20,078751,0559,06
75х175х300025,476,20,03940,52529,55
75х200х600011,166,70,091,267,5
75х200х300022,266,70,0450,633,75
75х225х60009,959,30,1011,3575,75
75х225х300019,759,30,0510,67538,25
75х250х60008,953,30,11231,584,225

Приобретая древесные строй материалы, необходимо учитывать их влажность и неизбежные отходы, чтобы завезённых материалов хватило без большого остатка. Поэтому к определению потребного количества таких строительных материалов нужно подходить ответственно, чтобы не понести лишние расходы.

Оцените качество подачи материала: (3 оценок, среднее: 5,00 из 5) Загрузка… Расскажите друзьям и коллегам в социальных сетях!

Доска 40х150 мм: рассчитываем количество досок в кубометре

Предмет расчета: обрезная и строганная доска 40 на 150 на 6000

ГОСТ: 24454-80

Толщина х ширина х длина в мм: 40х150х6000

Объем доски: 0,036 куб.м

Количество досок 40х150х6000 в кубе: 27 штук

Перед тем как отправиться на лесосклад или строительную базу за доской, следует определиться с тем, какую площадь вы собираетесь этой доской покрыть. Независимо от того что это будет – перекрытие, пол, перегородка, забор или опалубка, нужно высчитать всю длину и ширину сегментов, если они непропорциональны – высчитать площадь каждого участка отдельно и затем сложить между собой. Это и будет общая площадь покрытия. Но как узнать, сколько нужно досок?

Рассчитываем количество штук доски

Для того, чтобы рассчитать количество единиц доски необходимо знать две вещи, первая – общая площадь покрытия и второе – площадь одной единицы доски. Допустим параметры будущего перекрытия будут 15 метров в длину и 10 метров в ширину. Находим площадь, умножив длину на ширину, то есть 15 на 10. Общая площадь вышла 150 м2.

Теперь узнаем площадь одной доски. Требуемая доска имеет параметры 40 мм в высоту, 150 мм в ширину и 6000 мм в длину. Высота нам пока не нужна, умножаем ширину на длину, предварительно, чтобы не путаться, переведя миллиметры в метры. 0,15 х 6 = 0,9 (м) – площадь 1 доски.

Затем делим общую площадь на площадь единичной доски и получим количество досок. 150 : 0,9 = 167 (шт). В штуках по площади все ясно, теперь разбираемся что значит 1 куб доски 40x150x6000, сколько штук в кубе подобных досок, поскольку на базах торгуют только кубометрами леса.

Рассчитываем объем

Формула площади для всех объемных прямоугольных фигур всегда едина: V=abc. То есть, площадь V равна произведению ширины a, длины b и высоты c. Находим площадь одной доски. Подставив данные получаем выражение:

V = 0,15 х 0,04 х 6

Перемножив параметры получаем цифру 0,036. Это и есть объем 1 доски. Итак, сколько штук в кубе доски 40x150x6000? 1 м3 делим на объем одной доски, то есть – 0, 036 м3, и получаем 27,7. То есть, 1 куб досок такого параметра составляют 27 целых шестиметровых досок.

Таблица расчета количества досок в кубе исходя из самых ходовых размеров

Чтобы не заморачиваться с расчетами, предлагаем вам ознакомиться со следующей таблицей, в которой приведены соотношения количества досок в кубометре леса исходя из самых распространенных размеров.

Длина, высота и ширина доски (мм)

Площадь 1 доски (м3)

Сколько досок в кубометре (шт.)

25 х 100 x 6000

0,015

66

25 х 150 x 6000

0,0225

44

40 х 100 x 6000

0,024

41

40 х 150 x 6000

0,036

27

Итак, имеем — доска 40x150x6000, сколько штук в кубе такой доски? Судя по таблице – 27 целых единиц. В приведенном примере нам необходимо было для монтажа перекрытия закупить 167 досок. Делим 167 на количество полных досок в одном кубометре (27) и выходит, что нам для поставленных целей необходимо будет приобрести 6,2 куба досок.

Доска обрезная 40х150х6000: сколько штук в кубе и как посчитать

Если вам нужен такой пиломатериал, как доска обрезная 40х150х6000, сколько штук в кубе — для вас совсем не праздный вопрос.

Кубометр как единица измерения

Для измерения количества материала массу брать за основу неудобно, потому что у всех пород дерева разная плотность, которая, к тому же, не является постоянной, а зависит от влажности воздуха и самого материала. Объем — величина более постоянная, а потому гораздо удобнее для учета. Основной единицей измерения пиломатериалов является кубометр. Для каждого вида проведены расчеты. Это позволяет определить, сколько их содержится в одном кубометре. Стоимость указывается за 1 м³. Примером может быть доска 40х150х6000.

Это один из самых востребованных видов продукции деревообрабатывающих предприятий, удобный для укладки чернового пола, монтажа стропильно-мауэрлатной системы и др. Может браться необработанная доска, имеющая такие размеры, а может быть переработанной из древесины в 50 мм. Пропущенная через рейсмус для обеспечения одинаковой толщины, выходит доска строганная 40 мм.

Чтобы точно вычислить нужное количество, нужно определить объем одного элемента. Для этого следует умножить между собой 3 размера — ширину, длину и толщину. Важно делать это в одинаковых величинах.

Поскольку конечная размерность — кубометр, нужно все величины перевести в метры. Вычисляем:

6х0,15х0,040 = 0,036 м³.

Поэтому не так-то просто ответить на вопрос о том, сколько досок в кубе? Число, полученное в результате деления одного кубометра на полученный выше объем, рациональное, 27, 7777. При приобретении поштучно пиломатериала, имеющего такие размеры, объем будет больше или меньше 1 м³. Это не всегда выгодно при строительстве.

27 шт. будут составлять 27х0,036=0,972 м³, а 28 шт. — 28х0,036 =1,008 м³.

Как покупать материал

Перед тем как отправляться за материалом, нужно тщательно просчитать его необходимое количество. Для этого измеряется площадь полов, высчитывается количество стропил и стоек. Стоит определиться, какой размер материала, выполняющего ту или иную функцию, необходим.

Например элемент, который будет стоять в качестве стойки, может иметь ширину 100 мм, а тот, который используется как стропило — 200 мм. 1 метр кубический пиломатериала разной ширины будет содержать различное количество. Доска 40х200х6000 мм имеет объем 0,048 м³, эту величину нужно умножить на необходимое количество и получить искомую кубатуру. 40х100х6000 доска составляет 0,024 м³.

Строгий учет позволит не переплачивать, существенно сэкономив средства для других целей. Некоторые продавцы пользуются тем, что заказчики часто не знают таких элементарных вещей. Количество единиц продукции, которое содержит 1 куб доски 40, ими указывается неточно.

Если при покупке нескольких изделий этой разницей можно пренебречь, в случае приобретения большой партии уточненные цифры помогут существенно сэкономить.

Сухая строганная доска берется с небольшим запасом. Отходы, обрезки и выбраковки неизбежны. А если материал 40х150 или другой величины, не высушенный, то при усыхании ширина убавится. По этой причине необходимо приобрести на несколько элементов больше.

Многий материал очень востребован при строительстве, тратится в больших количествах. Сухая 40х150х6000 предпочтительна, так как размеры ее оптимальны для применения везде. Использование обрезной удобно в использовании и легко поддается учету. Она стоит дороже, чем необрезная, но позволяет значительно сократить время на проведение работ, а также избавить себя от дополнительных затрат на обработку, которая тоже отнимает много времени.

Использование специальных таблиц

Чтобы избавиться от изнурительных расчетов, вычисляя величину каждого элемента, можно воспользоваться специальной справочной литературой, пригодятся кубатурники. Это таблицы, в которых собраны данные, учитывающие все размеры. Зная длину, ширину и толщину обрезной продукции, в таблице легко найти ее объем. Это значительно упростит и ускорит процесс учета при строительстве.

Такие таблицы имеются для любого вида древесины. Ассортимент, применяемый в строительстве, прописан в кубатурниках. В них есть главы, посвященные необрезной продукции, обрезной, а также кругляку. В них можно найти полезную информацию по расчету любого пиломатериала.

Строительство — дорогое занятие, а потому очень важно учитывать все затраты. Это возможно, если имеется четкое представление о том, сколько и чего нужно приобрести. В случае с пиломатериалом необходимо знать, сколько в кубе содержится элементов. Строганная 40х150х6000 — универсальная, многофункциональная продукция, которая одинаково востребована как в плотницких, так и в столярных работах, размеры популярные. При производстве каркасной мебели многие детали изготавливаются именно из материала 41 миллиметр. Стоит отметить, что из-за особенностей столярных работ может использоваться только доска сухая.

Доска 40х150х6000: как вычислить объем и количество

Общепризнанной мерой измерения древесных материалов является кубометр. Большая часть всей продукции распиловки – обрезные, не обрезные, строганные и другие древесные материалы измеряется в метрах кубических. Другими словами 1 м3 – это объем равный 1м в длину, ширину и толщину.

Сколько кубов в одной доске 40х150х6000

Расчет кубатуры древесины зависит от 2-х ее характеристик, а в частности от того обработана она или нет.

Чтобы узнать, сколько кубов в одной доске 40х150х6000 (обрезной) следует использовать таблицу расчетов или такую формулу:

V=a × b × l, где

  • a – высота;
  • b – ширина;
  • l – длина.

Объем высчитывается в кубометрах, поэтому все величины следует предварительно перевести метры из миллиметров. Соответственно толщина данного материала составляет – 0, 04 м, ширина 0,15 м, а длина 0,6 м. Следующим шагом будет непосредственно расчет кубатуры:

  • V=0,04 × 0,15 × 6 = 0,036

Соответственно в одной обрезной 6-метровой «сороковке» — 0,036 м3.

Для не обрезных нет точных табличных данных. Средняя кубатура деревянного элемента с сечением 40 х 6000 – 0,05 м3.

Сколько досок в кубе

Пиломатериал обрезной 40 × 150 × 6000 широко используется в строительстве и мебельном производстве, для изготовления тары, в оформлении интерьеров и других целей. Чтобы узнать, сколько штук «сороковок» в кубе необходимо узнать кубатуру 1-й доски. Дальнейший расчет не представляет особой сложности, достаточно лишь воспользоваться специальным калькулятором или такой формулой:

K=1 м3/Вд, где Вд — м3 дощечки.

В нашем случае расчет будет выглядеть таким образом:

K=1/0,036 = 27,777 шт.

Соответственно в 1 кубометре пиломатериалов с сечением 40 × 150 × 6000 будет приблизительно 28 шт. Лучше округлять в большую сторону.

Сколько метров в кубе

В 1 кубометре пиломатериалов может быть разное количество квадратных метров. Зависит этот показатель от толщины изделия. Поэтому, чтобы узнать, сколько метров в одном кубе дерева необходимо разделить 1 м3 на толщину.

T=1/ а, где:

В нашем примере толщина пиломатериала 40 мм, что соответственно составляет 0,04 м. подставляем в формулу и получаем:

T=1/ 0,04 = 25 м2

В итоге в 1 кубометре доски толщиной 4 сантиметра будет равен 25 м2.

Кубатура одной доски обрезной толщиной 40 мм

Кубический объем пиломатериала обрезного 40 х 150 х 6000, а также количество досок и квадратных метров 1 кубометре, можно увидеть в таблице. Она поможет правильно определить необходимый объем строительных материалов, чтобы не понести лишних расходов при их приобретении.

Ширина и длина (мм) Сколько м2 в 1 доске Количество (шт) в 1 м3 Сколько метров в 1 м3
150 × 60000,0362725



ЛесОрск — Калькулятор пиломатериалов

Брус100х100х61 штука — 0.06 куба16.67 штук в кубе
Брус100х150х61 штука — 0.09 куба11.11 штук в кубе
Брус150х150х61 штука — 0.135 куба7.41 штук в кубе
Брус100х200х61 штука — 0.12 куба8.33 штук в кубе
Брус150х200х61 штука — 0.18 куба5.56 штук в кубе
Брус200х200х61 штука — 0.24 куба4.17 штук в кубе
Брус100х100х71 штука — 0.07 куба14, 28 штук в кубе
Брус100х150х71 штука — 0.105 куба9.52 штук в кубе
Брус150х150х71 штука — 0.1575 куба6.35 штук в кубе
Брус100х200х71 штука — 0.14 куба7.14 штук в кубе
Брус150х200х71 штука — 0.21 куба4.76 штук в кубе
Брус200х200х71 штука — 0.28 куба3.57 штук в кубе
    
Доска обрезная22х100х61 штука — 0.0132 куба45.46 м.кв. в кубе
Доска обрезная22х150х61 штука — 0. 0198 куба45.46 м.кв. в кубе
Доска обрезная22х200х61 штука — 0.0264 куба45.46 м.кв. в кубе
Доска обрезная25х100х61 штука — 0.015 куба40 м.кв в кубе
Доска обрезная25х150х61 штука — 0.0225 куба40 м.кв в кубе
Доска обрезная25х200х61 штука — 0.03 куба40 м.кв в кубе
Доска обрезная40х100х61 штука — 0.024 куба25 м.кв в кубе
Доска обрезная40х150х61 штука — 0.036 куба25 м.кв в кубе
Доска обрезная40х200х61 штука — 0.048 куба25 м.кв в кубе
Доска обрезная50х100х61 штука — 0.03 куба20 м.кв в кубе
Доска обрезная50х150х61 штука — 0.045 куба20 м.кв в кубе
Доска обрезная50х200х61 штука — 0.06 куба20 м.кв в кубе
Доска обрезная32х100х61 штука — 0.0192 куба31.25 м.кв в кубе
Доска обрезная32х150х61 штука — 0.0288 куба31.25 м.кв в кубе
Доска обрезная32х200х61 штука — 0.0384 куба31.25 м.кв в кубе
Доска обрезная25х100х21 штука — 0.005 куба40 м.кв в кубе
Доска обрезная25х100х71 штука — 0.0175 куба40 м.кв в кубе
Доска обрезная25х150х71 штука — 0.02625 куба40 м.кв в кубе
Доска обрезная25х200х71 штука — 0.035 куба40 м.кв в кубе
    
Доска необрезная50х61 штука — 0.071 куба 
Доска необрезная40х61 шутка — 0.05 куба 
Доска необрезная25х61 штука — 0.0294 куба 
    
Рейка22х50х31 штука — 0.0033 куба909 м.п. в кубе
Рейка25х50х31 штука — 0.00375 куба800 м.п. в кубе
Рейка22х50х21 штука — 0.0022 куба909 м.п. в кубе
Рейка25х50х21 штука — 0.0025 куба800 м.п. в кубе
    
Брусок40х40х31 штука — 0.0048 куба624.99 м.п. в кубе
Брусок50х50х31 штука — 0.006 куба500.01 м.п. в кубе
Брусок40х80х31 штука — 0.0096 куба312.51 м.п. в кубе
Брусок50х50х31 штука — 0.0075 куба399.99 м.п. в кубе
    
Доска пола36х106х61 штука — 0.0229 куба27.77 м.кв. в кубе
Доска пола36х136х61 штука — 0.0294 куба27.77 м.кв. в кубе
Доска пола45х136х61 штука — 0.0375 куба21.74 м.кв. в кубе
    
Вагонка16х88х61 штука — 0.0084 куба62.5 м.кв. в кубе
Вагонка16х88х31 штука — 0.0042 куба62.5 м.кв. в кубе
Вагонка12.5х90х31 штука — 0.003480 м.кв. в кубе

150 25 сколько в кубе. Доска обрезная. Находим нужный объем легко и просто

Предмет расчета: Доска обрезная и строганная 40 на 150 на 6000

ГОСТ: 24454-80

Толщина x ширина x длина в мм: 40x150x6000

Объем доски: 0,036 куб.м

Количество досок 40х150х6000 в кубе: 27 штук

Перед тем, как пойти на склад пиломатериалов или строительную базу за доской, вы должны решить, какую площадь вы собираетесь покрыть этой доской.Вне зависимости от того, что это будет — пол, перекрытие, перегородка, забор или опалубка, нужно рассчитать всю длину и ширину отрезков, если они непропорциональны — вычислить площадь каждого участка отдельно, а затем сложить вместе . Это будет общая зона покрытия. Но как узнать, сколько досок вам нужно?

Рассчитываем количество штук доски

Для того, чтобы рассчитать количество блоков платы, вам нужно знать две вещи: первая — это общая зона покрытия, а вторая — это площадь одного блока платы.Предположим, параметры будущего перекрытия будут составлять 15 метров в длину и 10 метров в ширину. Площадь определяется умножением длины на ширину, то есть 15 на 10. Общая площадь составляет 150 м 2.

Теперь выясняем площадь одной доски. Требуемая доска имеет параметры 40 мм в высоту, 150 мм в ширину и 6000 мм в длину. Высота нам пока не нужна, сначала умножаем ширину на длину, чтобы не запутаться, переводим миллиметры в метры. 0,15 х 6 = 0.9 (м) — площадь 1 доски.

Затем делим общую площадь на площадь одной доски и получаем количество досок. 150: 0,9 = 167 (шт). По кусочкам по площади все понятно, теперь разбираемся, что означает 1 куб доски 40х150х6000, сколько штук в кубе одинаковых досок, так как на базах продаются только кубометры бруса.

Рассчитываем объем

Формула площади для всех объемных прямоугольных форм всегда одинакова: V = abc.То есть площадь V равна произведению ширины a, длины b и высоты c. Найдите площадь одной доски. Подставляя данные, получаем выражение:

В = 0,15 х 0,04 х 6

Умножая параметры, получаем цифру 0,036. Это объем 1 доски. Итак, сколько частей находится в кубе доски размером 40x150x6000? 1 м 3 делим на объем одной доски, то есть — 036 м 3, и получаем 27,7. То есть 1 куб досок этого параметра — это 27 целых шестиметровых досок.

Таблица для расчета количества досок в кубе исходя из наиболее распространенных размеров

Чтобы не заморачиваться с расчетами, предлагаем вам ознакомиться со следующей таблицей, в которой показано соотношение количества досок в кубометре леса исходя из наиболее распространенных размеров.

Итак, у нас — доска 40х150х6000, сколько штук в кубе такой доски? Судя по таблице — 27 целочисленных единиц. В приведенном выше примере нам потребовалось приобрести 167 досок для монтажа потолка.Делим 167 на количество полных досок в одном кубометре (27) и получается, что для наших целей нам потребуется закупить 6,2 кубометра досок.

Покупать материалы на глазок — ерунда, и ни один уважающий себя хозяин этого не сделает. Чтобы правильно составить смету и оценить, сколько обернется строительство или капитальный ремонт, нужно определить, сколько потребуется того или иного продукта. С плитами сложнее — они не продаются по отдельности, а продаются (по мере хранения) партиями, объем которых выражается в м³.Но количество штук, как правило, «привязано» к покрытой площади, то есть к м². Разберемся, как определить, сколько досок будет в одном кубе.

Почему доски ровно 4 и 6 метров? Приведенная ниже процедура расчета не меняется для любой длины. Дело в том, что указанные параметры являются наиболее «ходовыми». Производители ориентируются на габариты платформ и грузовых вагонов, поэтому им выгоднее поставлять доски длиной 6 метров. Но покупателя больше интересуют четырехметровые доски, так как для их перевозки достаточно грузовика с удлиненным кузовом.

Для перевозки 6-ти метровых досок необходим автопоезд; Следовательно, стоимость доставки пиломатериалов на участок увеличится. Да и маневренность таких машин существенно ограничена. Например, на дачу доставлять доски на ней бессмысленно, учитывая узость аллей.

Порядок расчета количества досок в кубе

Вам просто нужно вспомнить среднюю школу. Так называемый «куб» (обычное название меры объема) — это произведение линейных параметров любого объемного объекта.То есть его длина, ширина и высота (в данном случае толщина).

  • Произведен замер граней одной из досок в стопке. Получается ширина и толщина. Длина известна — 4 или 6 м.
  • Все измеренные параметры переведены в одно измерение. Поскольку речь идет о кубе, то есть м3, все они (включая ширину и толщину) указаны в метрах.
  • Определена «кубатура» заготовки.
  • 1 м³ делится на полученное значение.Результат — количество досок в кубе.

В числителе дроби ставить ровно 1. Хранение досок осуществляется разными способами, и пиломатериалы в таком количестве не всегда требуются. Если штабель 0,8 кубометра, то это его объем.

Пример. Покупается доска 6 м, шириной 25 мм, шириной 20 см, в количестве одного куба.

  • Переводим значения в метры: толщина — 0,025, ширина — 0.2.
  • Определяем кубатуру доски: 6 х 0,2 х 0,025 = 0,03 м³.
  • Рассчитываем количество образцов — 1: 0,03 = 33, (3).

Калькулятор количества и объема пиломатериалов

Если полученное значение является дробным, результат всегда округляется до целого числа. То есть во внимание принимаются только числа до запятой. Это общепринятая норма!

Эти таблицы помогут определить примерное количество досок в кубе, не прибегая к расчетам.

  • Алгоритм расчета одинаковый для всех пиломатериалов данной группы вне зависимости от их характеристик — породы древесины, степени сушки.
  • Табличные значения являются чисто ориентировочными, так как они не совсем корректно отражают реальное количество досок в кубе. Во-первых, многое зависит от укладки стопок, то есть от того, насколько плотно будут доски. Во-вторых, ничего не говорится о качестве обработки заготовок (обрезаны они или нет).В-третьих, не факт, что при внимательном осмотре определенное количество плат не будет забраковано из-за обнаруженных дефектов. Поэтому всегда необходимо уменьшать их количество, полученное расчетным путем. Если доска обрезная — примерно на 10%, необрезная — на 15-20%.

Если вам нужен такой пиломатериал, как доска обрезная 40х150х6000, сколько штук в кубе — это для вас вовсе не праздный вопрос.

Кубический метр как единица измерения

Для измерения количества материала брать за основу массу неудобно, потому что все породы дерева имеют разную плотность, которая к тому же не постоянна, а зависит от влажности воздуха и самого материала.Объем — величина более постоянная, а потому гораздо удобнее для учета. Базовая единица измерения пиломатериалов — кубический метр. Для каждого типа расчетов. Это позволяет определить, сколько их содержится в одном кубическом метре. Стоимость указана за 1 м³. Примером может служить плата 40x150x6000.

Это один из самых популярных видов продукции деревообрабатывающих предприятий, удобный для укладки чернового пола, установки стропильно-мауэрлатной системы и др. Необработанную доску с такими размерами можно брать, а можно обрабатывать от 50 мм. древесина.Пропущенная через рейсмус для обеспечения одинаковой толщины, получается строганная доска толщиной 40 мм.

Чтобы точно рассчитать нужную сумму, нужно определить объем одного элемента. Для этого умножьте между собой 3 размера — ширину, длину и толщину. Важно делать это в равных количествах.

Поскольку окончательный размер — кубический метр, все количества должны быть переведены в метры. Рассчитываем:

6х0,15х0,040 = 0.036 м³.

Поэтому не так-то просто ответить на вопрос, сколько досок в кубе? Число, полученное делением одного кубического метра на полученный выше объем, является рациональным — 27, 7777. При закупке кусков пиломатериалов таких размеров объем будет больше или меньше 1 м³. Не всегда это выгодно при строительстве.

27 шт. будет 27х0,036 = 0,972 м³, а 28 шт. — 28х0,036 = 1,008 м³.

Как купить материал

Прежде чем идти за материалом, нужно внимательно рассчитать его необходимое количество.Для этого измеряется площадь перекрытия, рассчитывается количество стропил и стоек. Стоит определиться, какой размер материала, выполняющего ту или иную функцию, необходим.

Например, элемент, который будет стоять как стеллаж, может иметь ширину 100 мм, а тот, который используется как стропила, — 200 мм. В 1 метре куба пиломатериала разной ширины будет разное количество. Доска 40х200х6000 мм имеет объем 0,048 м³, это значение необходимо умножить на необходимое число и получить желаемую кубатуру.Доска 40х100х6000 0,024 м³.

Строгий учет позволяет не переплачивать, существенно экономя деньги на другие цели. Некоторые продавцы пользуются тем, что покупатели часто не знают таких элементарных вещей. Количество единиц продукции, в которых содержится 1 куб доски 40, указано неточно.

Если при покупке нескольких товаров этой разницей можно пренебречь, то в случае покупки большой партии указанные цифры помогут существенно сэкономить.

Доска сухая строганная берется с небольшим запасом. Отходы, обрезка и отторжение неизбежны. А если материал 40х150 или другого размера, не сушится, то при высыхании ширина уменьшится. По этой причине необходимо приобрести еще несколько предметов.

Большое количество материала очень востребовано при строительстве; тратится в больших количествах. Сухая 40х150х6000 предпочтительнее, так как ее габариты оптимальны для использования везде. Использование обрезного удобно и просто в учете.Стоит дороже необрезной, но позволяет значительно сократить время на работу, а также избавить себя от дополнительных затрат на обработку, что также занимает много времени.

Использование пользовательских таблиц

Чтобы избавиться от изнурительных вычислений, вычисляя значение каждого элемента, можно воспользоваться специальной справочной литературой, пригодятся кубики. Это таблицы, в которых собраны данные, учитывающие все размеры. Зная длину, ширину и толщину обрезного изделия, легко найти его объем по таблице.Это значительно упростит и ускорит процесс учета при строительстве.

Такие столы доступны для любых пород дерева. Сортимент, используемый в строительстве, учитывается в кубических метрах. В них есть разделы о необрезных изделиях, обрезных, а также о кругляке. В них можно найти полезную информацию по расчету любого пиломатериала.

Строительство — мероприятие дорогое, поэтому очень важно учесть все затраты. Это возможно, если вы четко представляете, сколько и что нужно приобрести.В случае с пиломатериалами нужно знать, сколько элементов в кубе. Нарезка 40х150х6000 — универсальное, многофункциональное изделие, одинаково востребованное как в столярных, так и в столярных работах, популярны габариты. При изготовлении каркасной мебели многие детали изготавливаются из материала диаметром 41 миллиметр. Стоит отметить, что в силу особенностей столярных работ можно использовать только сухую доску.

Общепринятой мерой измерения древесных материалов является кубический метр.Чаще всего в кубометрах измеряются пиломатериалы — обрезные, необрезные, строганные и другие древесные материалы. Другими словами, 1 м 3 — это объем, равный 1 м по длине, ширине и толщине.


Сколько кубиков в одной доске 40x150x6000

Расчет кубатуры древесины зависит от двух ее характеристик, в частности от того, обрабатывается она или нет.

Чтобы узнать, сколько кубиков в одной доске 40x150x6000 (обрезной), воспользуйтесь таблицей расчета или следующей формулой:

В = a × b × l, где

  • a — высота;
  • b — ширина;
  • л — это длина.

Объем исчисляется в кубических метрах, поэтому все значения следует предварительно пересчитать метры из миллиметров. Соответственно, толщина этого материала — 0,04 м, ширина 0,15 м, длина 0,6 м. Следующим шагом будет прямой расчет кубатуры:

  • В = 0,04 × 0,15 × 6 = 0,036

Соответственно в однолезвийной 6-метровой «сороках» — 0,036 м 3.

Для необрезанных точных табличных данных нет. Средняя кубатура деревянного элемента сечением 40 х 6000 — 0.05 м 3.

Сколько досок в кубе

Пиломатериалы обрезные 40 × 150 × 6000 широко используются в строительстве и мебельном производстве, для изготовления тары, в интерьере и других целях. Чтобы узнать, сколько штук «сорок» в кубе, нужно знать кубатуру 1-й доски. Дальнейший расчет не представляет особой сложности, достаточно воспользоваться специальным калькулятором или следующей формулой:

К = 1 м 3 / Vd, где Vd — м 3 доски.

В нашем случае расчет будет выглядеть так:

К = 1/0.036 = 27,777 шт.

Соответственно в 1 кубометре пиломатериалов сечением 40 × 150 × 6000 будет примерно 28 шт. Лучше округлить.

Сколько метров в кубе

В 1 кубометре пиломатериалов может быть разное количество квадратных метров. Этот показатель зависит от толщины изделия. Поэтому, чтобы узнать, сколько метров в одном кубе дерева необходимо 1 м3 разделить на толщину.

Т = 1 / а, где:

В нашем примере толщина пиломатериала 40 мм, что равно 0.04 м соответственно. Подставляем в формулу и получаем:

Т = 1 / 0,04 = 25 м 2

В результате в 1 кубометре доски толщиной 4 сантиметра будет 25 м 2.

Кубатура одной доски обрезная толщиной 40 мм

Кубический объем обрезного пиломатериала 40 х 150 х 6000, а также количество досок и квадратных метров в 1 кубометре можно увидеть в таблице. Поможет правильно определить необходимый объем стройматериалов, чтобы не нести лишних затрат при их покупке.

Доска Штук в куб

Древесина Кусочки в кубе

25x100x6000

100x100x6000

25x130x6000

100x150x6000

25x150x6000

100x200x6000

25x200x6000

150x150x6000

40x100x6000

150x200x6000

40x125x6000

200x200x6000

40x150x6000

25x50x3000

40x200x6000

40 х40 х3000

50x100x6000

40 х50 х3000

50x150x6000

50 х50 х3000

50x200x6000

50 х70 х3000

Как определить кубатуру (объем) материала? Это очень просто, если материал, как в нашем случае, имеет прямые углы.Вам нужно умножить ширину на толщину и на длину. А чтобы узнать, сколько этого материала в кубе, нужно результат разделить на куб / метр. Вот пример того, как определить, сколько досок 50х150х6000мм в кубе. Будем определять в сантиметрах.

(Толщина) 5см x (Ширина) 15см x (Длина) 600см = 45000 куб.см / см

Куб = 100см х 100см х 100см = 1000000 куб / см

(Куб / метр) 1000000: (Доска) 45000 = Доска в кубе 22.22 шт.

Если вы хотите знать , сколько квадратных метров в кубе
пиломатериал, нужно толщину доски в сантиметрах разделить на 100 сантиметров. Допустим, вы покупаете вагонку 12,5 х 90 мм и знаете, что ее квадратный метр стоит 120 рублей. Решение будет таким.

Толщина футеровки 1,25 см 100: 1,25 = 80

Отсюда следует, что эта облицовка в кубе будет 80 кв. И что куб этой вагонки будет стоить 80х120 = 9600р

Полное руководство по гофрокоробам

Словарь терминов

Клей: Вещество, используемое для скрепления слоев твердого ДВП вместе, для удержания облицовочного картона на концах канавок из гофрированного материала или для удержания перекрывающихся створок вместе для образования соединения или закрытия коробки.

Тюк: Фасонная единица материалов, заключенная в контейнер из древесноволокнистого картона или другую обертку, обвязанная лентой, веревкой или проволокой.

Базовый вес: Атрибут тарного картона, но значения могут быть определены из комбинированного гофрированного картона. При определении основного веса комбинированного картона необходимо учитывать коэффициент поглощения гофрированного материала, который зависит от размера канавки, и вес клея.

Изгиб: Способность тарного или комбинированного картона складываться по линиям разреза без разрыва волокон поверхности до серьезного ослабления конструкции.

Заготовка или Заготовка коробки: Плоский лист гофрированного картона, нарезанный, надрезанный и прорезанный, но еще не склеенный.

Производитель ящиков: Предприятие, имеющее оборудование для надрезания, прорези, печати и соединения листов гофрированного или твердого ДВП в коробки, и которое регулярно использует это оборудование для производства ящиков из ДВП в коммерческих объемах.

Сертификат производителя коробки (BMC): Заявление, напечатанное в круглой или прямоугольной форме на створке коробки из гофрированного картона, которое удостоверяет, что коробка соответствует всем применимым стандартам, и идентифицирует ее производителя.Иногда именуется штампом класса или штампом сертификата.

Тип коробки: Характерная конфигурация конструкции коробки, вне зависимости от размера. Имя или номер идентифицируют стили, которые обычно используются.

Картон: Типы картона, используемые для изготовления складных коробок и сборных (жестких) коробок.

Составной: Несколько слоев гофрированного картона, склеенных вместе, чтобы сформировать подушку желаемой толщины, обычно используемую для внутренней упаковки.

Навалом: Неупакованные товары в транспортной таре.Кроме того, большая коробка, используемая для хранения объема продукта (например, «объемная коробка»).

Связка: Транспортная единица из двух или более предметов или коробок, обернутых или скрепленных вместе подходящими средствами.

Штангенциркуль: Обычно выражается в тысячных долях дюйма (мил) или иногда называется «точками». Штангенциркуль также используется как косвенный показатель качества изготовления.

Картон: Тонкий жесткий картон, используемый для создания игральных карт, знаков и т. Д.Термин часто неправильно используется для обозначения Boxboard (складные коробки) и тарного картона (гофрированные коробки).

Коробка: Складная коробка из картона, используемая для потребительских количеств продукта. Картонная упаковка не считается транспортной тарой.

Ящик: Ящик из гофрированного или твердого ДВП, используемый в упаковочной промышленности.

ДСП: Картон, обычно изготавливаемый из переработанной бумаги. Используется в качестве подложек для мягкой писчей бумаги, перегородок внутри коробок и центрального слоя или слоев твердого ДВП.

Комбинированный картон: Сборный лист, состоящий из нескольких компонентов, например гофрированного или твердого ДВП.

Прочность на сжатие: Сопротивление гофрокороба равномерно приложенным внешним силам. Прочность на сжатие сверху вниз связана с нагрузкой, с которой контейнер может столкнуться при штабелировании. Сквозное или поперечное сжатие также может представлять интерес для конкретных приложений.

Тарный картон: Компоненты картона (лайнер, гофрированный материал и ДСП), используемые для производства гофрированного и твердого ДВП.Сырье, используемое для изготовления тарного картона, может представлять собой первичное целлюлозное волокно, переработанное волокно или их комбинацию.

Гофрированный картон, гофрированный картон: Структура, образованная приклеиванием одного или нескольких листов гофрированного гофрированного материала к одной или нескольким плоским поверхностям облицовочного картона. Есть четыре распространенных типа:

  • Односторонняя: Комбинация одного рифленого гофрированного материала, приклеенного к одной плоской поверхности облицовочного картона.
  • Одностенная: Две плоские облицовки лайнер-картона, приклеенные к каждой стороне гофрированного материала.Также известен как Double Face.
  • Двойная стенка: Три плоских облицовки лайнер-картона, по одной приклеенной к каждой стороне двух гофрированных материалов.
  • Тройная стенка: Четыре плоских облицовки облицовочного картона, по одной приклеенной к каждой стороне трех гофрированных материалов.

Гофроагрегат: Машина, которая разматывает два или более непрерывных листа тарного картона из рулонов, вдавливает канавки в лист (ы) гофрированного материала, наносит клей на концы канавок и прикрепляет лист (ы) облицовочного картона к формируем профнастил.Сплошной лист картона может быть разрезан до желаемой ширины, отрезан до желаемой длины и надрезан в одном направлении.

Стиль дизайна: Стиль лотков или колпачков из ДВП, у которых клапаны нарезаны, сложены и закреплены на боковых стенках фланца, образующих глубину, в отличие от стиля с прорезями, имеющего набор основных и второстепенных закрывающих клапанов.

Die Cut: Процесс резки исходного материала (например, комбинированного картона) до желаемой формы (например, заготовки коробки) с помощью штампа.

Размеры: Три измерения коробки: длина, ширина и глубина. Внутренние размеры используются для обеспечения надлежащего прилегания к изделию. Внешние размеры используются при классификации носителей и при определении схем поддонов.

Двойная стена: Конструкция из гофрированного картона, в которой два слоя материала приклеиваются между тремя слоями облицовки из плоского картона.

Сопротивление раздавливанию кромок / сжатие короткой колонны (ECT): Величина силы, необходимая для раздавливания кромки комбинированной плиты, является основным фактором при прогнозировании прочности на сжатие готовой коробки.При использовании определенных спецификаций в классификациях носителей минимальные значения краевого сжатия должны быть сертифицированы.

Облицовка: Листы облицовочного картона, используемые в качестве наружных плоских элементов комбинированного гофрированного картона. Иногда называют внутренними и внешними вкладышами.

ДВП: Общий термин, обозначающий комбинированный картон (гофрированный или твердый), используемый для производства тары.

Откидные створки: Удлинение панелей боковой стенки, которые при закрытии закрывают оставшиеся отверстия коробки.Обычно определяется одной линией счета и тремя ребрами.

Flexo Folder Gluer: Машина, обычно способная или работающая на высокой скорости, которая печатает, сгибает, разрезает и склеивает листы гофрированного картона, превращая их в транспортные коробки.

Флейта: Волнистый слой гофрированного материала, который приклеивается между плоскими внутренним и внешним листами лайнер-картона для создания гофрированного картона. Флютинг обычно проходит параллельно высоте транспортной коробки.

Соединение: Противоположные края заготовки склеены, скреплены скобами, проволокой или скотчем вместе в коробку.

Kraft: Немецкое слово, означающее «сила»; обозначение целлюлозы, бумаги или картона, изготовленных из древесных волокон.

Вкладыш: Гофрированный лист ДВП, вставленный в контейнер в качестве рукава и покрывающий все боковые стенки. Используется для обеспечения дополнительной прочности при штабелировании или амортизации.

Linerboard: Плоские листы бумаги, составляющие внешние поверхности листа гофрированного картона.

Материал: Картон, используемый для изготовления рифленого слоя гофрированного картона.

Испытание на разрыв (или разрыв): Испытание на разрыв Маллена — это стандартный промышленный метод измерения прочности гофрированного картона на разрыв.

Перекрытие: Конструктивная особенность, при которой верхняя и / или нижняя створки коробки не стыкуются, а выступают одна над другой. Величина перекрытия измеряется от края клапана до края клапана.

Подушечка: Лист из гофрированного или твердого ДВП или лист из другого разрешенного материала, используемый для дополнительной защиты или для разделения ярусов или слоев предметов при упаковке для перевозки.

Укладка на поддоны: Крепление и погрузка контейнеров на поддоны для отгрузки как единичного груза, обычно для перемещения с помощью механического оборудования.

Панель: Лицевая или боковая сторона коробки.

Картон: Одна из двух основных категорий продукции бумажной промышленности. Включает широкую классификацию материалов, изготовленных из целлюлозных волокон, в первую очередь древесной массы и переработанной бумаги, на бортовых машинах. Основные типы — тарный и картон.(Другой крупной группой продукции бумажной промышленности является бумага, включая бумагу для печати и письма, упаковочную бумагу, газетную бумагу и салфетки.)

Перегородка: Набор кусков гофрированного, твердого ДВП или ДСП, которые сцепляются при сборке, образуя ряд ячеек, в которые можно помещать изделия для перевозки.

Ply: Любой из нескольких слоев облицовочного картона или твердого ДВП.

Точка: Термин, используемый для описания толщины или толщины картона, где одна точка равна одной тысячной дюйма.

Сопротивление проколам: Сопротивление проколам комбинированного картона указывает на способность готового контейнера выдерживать внешние и внутренние силы точечного давления и защищать продукт во время грубого обращения. Этот метод используется для толстых двустенных и тройных стен в качестве альтернативы разрыву.

Стандартный контейнер с прорезями (RSC): Коробка, созданная из одного листа гофрированного картона. Лист имеет бороздки и прорези, чтобы можно было складывать.Откидные створки, выходящие из боковых и торцевых панелей, образуют верх и низ коробки. Две внешние створки составляют половину ширины контейнера, чтобы встречаться в центре коробки в сложенном состоянии. Направление канавок может быть перпендикулярно длине листа (обычно для RSC с открытием сверху) или параллельно длине листа (обычно для RSC с открытием торца).

Оценка или шкала: Отпечаток или складка на гофрированном или твердом ДВП, предназначенные для позиционирования и облегчения складок.

Лист с насечками и прорезями: Лист гофрированного картона с одной или несколькими линиями, прорезями или прорезями. Может быть дополнительно определен как заготовка коробки, часть коробки, лоток или обертка, деталь перегородки или деталь внутренней упаковки.

Шов: Стык, образованный любым свободным краем клапана или панели контейнера, где он упирается или опирается на другую часть контейнера и к которому он может быть прикреплен лентой, швами или клеем в процессе закрытия контейнера.

Установочные ящики: Ящики прямоугольной формы с запечатанными торцевыми клапанами, готовые к заполнению продуктом. Изделие, которое упаковывается к отправке в полностью собранном или смонтированном виде.

Лист: Прямоугольник из комбинированного картона, необрезанный или обрезанный, иногда с насечками на гофре, когда эта операция выполняется на гофроагрегате. Кроме того, прямоугольник любого из составляющих слоев тарного картона, бумаги или полотна картона при разматывании с рулона.

Прорезь: Разрез, сделанный в листе ДВП без удаления материала.

Оценка прорезей: Мелкие надрезы ножом, сделанные в заготовке коробки, чтобы ее створки и стороны можно было сложить в транспортировочную коробку.

Промежуточный лист: Плоский лист материала, используемый в качестве основы для сборки, хранения и транспортировки товаров и материалов.

Прорезь: Широкий разрез или пара близко расположенных параллельных разрезов, включая удаление узкой полосы материала, сделанной в листе ДВП, обычно для формирования клапанов и обеспечения возможности складывания без выпуклостей, вызванных толщиной материала.Общая ширина составляет 1/4 дюйма (6 мм) и 3/8 дюйма (9 мм).

Предел прочности при штабелировании: Максимальная сжимающая нагрузка, которую контейнер может выдержать в течение заданного периода времени при заданных условиях окружающей среды / распределения без сбоев.

Предел прочности на разрыв: Указывает на сопротивление тарного картона разрушению, когда он протягивается внутрь оборудования или сквозь него во время процессов обработки и печати.

Внутренний слой: Лист комбинированных досок, надрезанных и сложенных до многосторонней формы с открытыми концами.Это может быть элемент коробчатого типа или элемент внутренней упаковки, обеспечивающий защиту и прочность на сжатие.

Единица: Большая группа упакованных или разобранных коробок, скрепленных полосами и / или натянутыми пленками для отправки.

Единичный груз: Груз, состоящий из нескольких предметов или контейнеров, связанных между собой натяжной лентой, пластиковой термоусадочной или стретч-пленкой.

Web: Сплошной лист картона или бумаги.

Wrap-around Blank: Лист гофрированного картона с надрезами и прорезями, который формируется в коробку путем складывания ее вокруг содержимого.Пользователь закрывает как клапан, так и швы.

СВЯЗАТЬСЯ

Решение проблем | Математика для гуманитарных наук

На предыдущих курсах математики вы, несомненно, сталкивались с печально известными «проблемами со словами». К сожалению, эти проблемы редко напоминают проблемы, с которыми мы действительно сталкиваемся в повседневной жизни. В учебниках по математике вам обычно говорят, какую именно формулу или процедуру использовать, и дают именно ту информацию, которая вам нужна, чтобы ответить на вопрос. В реальной жизни решение проблем требует определения подходящей формулы или процедуры и определения того, какая информация вам понадобится (и не понадобится) для ответа на вопрос.

В этой главе мы рассмотрим несколько основных, но мощных алгебраических идей: проценты, скорости и пропорции. Затем мы сосредоточимся на процессе решения проблем и исследуем, как использовать эти идеи для решения проблем, для которых у нас нет точной информации.

процентов

В ходе дебатов на выборах вице-президента в 2004 году Эдвардс заявил, что американские войска понесли «90% потерь коалиции» в Ираке. Чейни оспорил это, заявив, что на самом деле иракские силы безопасности и союзники по коалиции «понесли почти 50 процентов» жертв.Кто прав? Как мы можем понять эти числа?

Процент буквально означает «на 100» или «части на сотню». Когда мы пишем 40%, это эквивалентно дроби [latex] \ displaystyle \ frac {40} {100} \\ [/ latex] или десятичной дроби 0,40. Обратите внимание, что 80 из 200 и 10 из 25 также составляют 40%, поскольку [latex] \ displaystyle \ frac {80} {200} = \ frac {10} {25} = \ frac {40} {100} \\ [/латекс].

Пример 1

243 человека из 400 заявили, что им нравятся собаки. Какой это процент?

Решение

[латекс] \ displaystyle \ frac {243} {400} = 0.6075 = \ frac {60.75} {100} \\ [/ латекс]. Это 60,75%.

Обратите внимание, что процент можно найти по эквивалентной десятичной дроби, переместив десятичную запятую на два разряда вправо.

Пример 2

Запишите каждое в процентах:

  1. [латекс] \ displaystyle \ frac {1} {4} \\ [/ latex]
  2. 0,02
  3. 2,35
Решения
  1. [латекс] \ displaystyle \ frac {1} {4} = 0,25 \\ [/ latex] = 25%
  2. 0,02 = 2%
  3. 2,35 = 235%

процентов

Если у нас есть часть , которая составляет примерно процентов от всего , тогда [latex] \ displaystyle \ text {percent} = \ frac {\ text {part}} {\ text {whole}} \\ [/ latex] или, что эквивалентно, [latex] \ text {part} \ cdot \ text {whole} = \ text {percent} \\ [/ latex].

Для расчетов мы записываем процент в виде десятичной дроби.

Пример 3

Налог с продаж в городе — 9,4%. Какой налог вы заплатите при покупке за 140 долларов?

Решение

Здесь 140 долларов — это целое, и мы хотим найти 9,4% из 140 долларов. Мы начинаем с записи процента в виде десятичной дроби, перемещая десятичную запятую на два разряда влево (что эквивалентно делению на 100). Затем мы можем вычислить: налог = 0,094 (140) = 13,16 доллара США в виде налога.

Пример 4

В новостях говорится: «Ожидается, что в следующем году плата за обучение вырастет на 7%.«Если в этом году плата за обучение составляла 1200 долларов в квартал, что будет в следующем году?

Решение

Стоимость обучения в следующем году будет равна текущей стоимости обучения плюс дополнительные 7%, так что это будет 107% от стоимости обучения в этом году: 1200 долларов (1,07) = 1284 доллара.

В качестве альтернативы мы могли бы сначала вычислить 7% от 1200 долларов: 1200 долларов (0,07) = 84 доллара.

Обратите внимание, что это , а не — ожидаемая плата за обучение в следующем году (мы могли только пожелать). Вместо этого это ожидаемое увеличение на долларов на , поэтому для расчета ожидаемой платы за обучение нам нужно добавить это изменение к стоимости обучения в прошлом году: 1200 долларов США + 84 доллара США = 1284 доллара США.

Попробовать

Телевизор, первоначально оцененный в 799 долларов, продается со скидкой 30%. Затем взимается налог с продаж в размере 9,2%. Найдите цену с учетом скидки и налога с продаж.

Пример 5

Стоимость автомобиля упала с 7400 до 6800 долларов за последний год. На какой процент это снижение?

Решение

Чтобы вычислить процентное изменение, нам сначала нужно найти изменение стоимости в долларах: 6800 долларов — 7400 долларов = — 600 долларов. Часто мы берем абсолютное значение этой суммы, которое называется абсолютным изменением : | –600 | = 600.

Поскольку мы вычисляем уменьшение относительно начального значения, мы вычисляем этот процент из 7400 долларов:

[латекс] \ displaystyle \ frac {600} {7400} = 0,081 = [/ latex] уменьшение на 8,1%. Это называется относительным изменением .

Абсолютное и относительное изменение

Учитывая две величины,

Абсолютное изменение = [латекс] \ displaystyle | \ text {конечное количество} — \ text {начальное количество} | [/ latex]

Относительное изменение: [latex] \ displaystyle \ frac {\ text {absolute change}} {\ text {начальное количество}} [/ latex]

Абсолютное изменение имеет те же единицы, что и исходное количество.

Относительное изменение дает изменение в процентах.

Начальная величина называется базой процентного изменения.

База процента очень важна. Например, когда Никсон был президентом, утверждалось, что марихуана была наркотиком «ворот», утверждая, что 80% курильщиков марихуаны продолжали употреблять более тяжелые наркотики, такие как кокаин. Проблема в том, что это неправда. Истинное утверждение состоит в том, что 80% наркоманов сначала курили марихуану. Разница одна из базовых: 80% курильщиков марихуаны употребляют тяжелые наркотики, vs.80% наркоманов курили марихуану. Эти числа не эквивалентны. Как оказалось, только один из 2400 потребителей марихуаны действительно продолжает употреблять более сильные наркотики.

Пример 6

В США около 75 супермаркетов QFC. У Albertsons около 215 магазинов. Сравните размер двух компаний.

Решение

Когда мы проводим сравнения, мы должны сначала спросить, является ли сравнение абсолютным или относительным. Абсолютная разница 215 — 75 = 140.Исходя из этого, мы можем сказать: «У Albertsons на 140 магазинов больше, чем у QFC». Однако, если вы написали об этом в статье или статье, это число не имеет большого значения. Относительная разница может быть более значимой. Мы можем рассчитать два различных относительных изменения в зависимости от того, какой магазин мы используем в качестве базы:

Используя QFC в качестве основы, [latex] \ displaystyle \ frac {140} {75} = 1.867 \\ [/ latex].

Это говорит о том, что Albertsons на 186,7% больше, чем QFC.

Используя Альбертсона в качестве основы, [latex] \ displaystyle \ frac {140} {215} = 0.651 \ [/ латекс].

Это говорит о том, что QFC на 65,1% меньше, чем у Albertsons.

Обратите внимание, что оба они показывают процент различий . Мы также можем вычислить размер Альбертсона относительно QFC: [latex] \ displaystyle \ frac {215} {75} = 2,867 \\ [/ latex], что говорит нам, что размер Albertsons в 2,867 раз больше QFC. Точно так же мы могли бы вычислить размер QFC относительно Альбертсона: [latex] \ displaystyle \ frac {75} {215} = 0,349 \\ [/ latex], что говорит нам, что QFC составляет 34,9% от размера Albertsons.

Пример 7

Предположим, что акции упали в цене на 60% за одну неделю, а затем увеличились в стоимости на следующей неделе на 75%. Значение выше или ниже, чем было в начале?

Решение

Чтобы ответить на этот вопрос, предположим, что стоимость начинается с 100 долларов. Через неделю стоимость упала на 60%: 100 — 100 долларов (0,60) = 100 — 60 = 40 долларов.

Обратите внимание, что на следующей неделе основание процента изменилось на новое значение — 40 долларов. Расчет увеличения на 75%: 40 + 40 долларов (0.75) = 40 долларов + 30 долларов = 70 долларов.

В конце концов, акции все еще на 30 долларов ниже, или [latex] \ displaystyle \ frac {\ $ 30} {100} [/ latex] = 30% ниже, чем они были в начале.

Попробовать

Федеральный долг США в конце 2001 года составлял 5,77 триллиона долларов, а к концу 2002 года вырос до 6,20 триллиона долларов. В конце 2005 года он составлял 7,91 триллиона долларов, а к концу 2006 года вырос до 8,45 триллиона долларов. относительный рост за 2001–2002 гг. и 2005–2006 гг. В каком году федеральный долг увеличился больше?

Пример 8

В статье «Сиэтл Таймс» о количестве выпускников средних школ сообщается, что «количество школ, которые за четыре года заканчивают 60 процентов или меньше учащихся, иногда называемых« фабриками по выбыванию », уменьшилось на 17 за этот период.Число детей, посещающих школы с такими низкими показателями выпускников, сократилось вдвое ».

  1. Является ли «уменьшение на 17» полезным сравнением?
  2. Принимая во внимание последнее предложение, можем ли мы сделать вывод, что количество «фабрик, бросивших учебу» изначально составляло 34?
Решение
  1. Это число трудно оценить, так как у нас нет оснований судить, большое это изменение или небольшое. Если количество «фабрик, выбывших» снизилось с 20 до 3, это было бы очень значительным изменением, но если их число упало с 217 до 200, это было бы меньшим улучшением.
  2. Последнее предложение обеспечивает относительное изменение, которое помогает увидеть первое предложение в перспективе. Мы можем подсчитать, что количество «фабрик, бросивших учебу», вероятно, ранее составляло около 34. Однако возможно, что ученики просто переместили школы, а не школа улучшилась, поэтому эта оценка может быть неточной.

Пример 9

В ходе дебатов на выборах вице-президента в 2004 году Эдвардс заявил, что американские войска понесли «90% потерь коалиции» в Ираке.Чейни оспорил это, заявив, что на самом деле иракские силы безопасности и союзники по коалиции «понесли почти 50 процентов» жертв. Кто прав?

Решение

Без дополнительной информации нам трудно судить, кто прав, но мы можем легко сделать вывод, что эти два процента говорят о разных вещах, поэтому одно не обязательно противоречит другому. Утверждение Эдварда было процентным соотношением с силами коалиции в качестве основы процента, в то время как утверждение Чейни было процентным соотношением с коалиционными и иракскими силами безопасности в качестве основы процента.Оказывается, обе статистики на самом деле довольно точны.

Попробовать

На президентских выборах 2012 года один кандидат утверждал, что «план президента сократит 716 миллиардов долларов из Medicare, что приведет к меньшему количеству услуг для пожилых людей», в то время как другой кандидат опровергает, что «наш план не сокращает текущие расходы, а фактически расширяет льготы для пожилых людей. , при реализации мер по экономии ». Эти утверждения противоречат друг другу, согласуются или несопоставимы, потому что они говорят о разных вещах?

Завершим обзор процентов с несколькими предостережениями.Во-первых, когда мы говорим об изменении величин, которые уже измерены в процентах, мы должны быть осторожны в том, как мы описываем это изменение.

Пример 10

Поддержка политика увеличивается с 40% до 50% избирателей. Опишите изменение.

Решение

Мы могли бы описать это, используя абсолютное изменение: [латекс] | 50 \% — 40 \% | = 10 \% [/ latex]. Обратите внимание, что, поскольку исходные количества были процентами, это изменение также имеет единицы процента. В данном случае лучше всего описать это как увеличение на 10 процентных пунктов .

Напротив, мы можем вычислить процентное изменение: [latex] \ displaystyle \ frac {10 \%} {40 \%} = 0,25 = 25 \% [/ latex] увеличение. Это относительное изменение, и мы бы сказали, что поддержка политика увеличилась на 25%.

Наконец, предостережение от усреднения процентов.

Пример 11

Баскетболист забивает 40% попыток 2-х очковых бросков и 30% 3-х бросков с игры. Найдите общий процент бросков с игры.

Решение

Очень заманчиво усреднить эти значения и заявить, что общее среднее значение составляет 35%, но это, вероятно, неверно, поскольку большинство игроков делают намного больше двухочковых попыток, чем трехочковых.На самом деле у нас недостаточно информации, чтобы ответить на этот вопрос. Предположим, что игрок сделал 200 бросков с игры по 2 очка и 100 бросков с игры по 3 очка. Затем они сделали 200 (0,40) = 80 бросков по 2 очка и 100 (0,30) = 30 бросков по 3 очка. В целом они сделали 110 бросков из 300 при общем проценте бросков с игры [latex] \ displaystyle \ frac {110} {300} = 0,367 = 36,7 \% \ [/ latex].

Пропорции и нормы

Если бы вы хотели снабжать Сиэтл энергией ветра, сколько ветряных мельниц вам нужно было бы установить? На подобные вопросы можно ответить, используя ставки и пропорции.

Тарифы

Ставка — это соотношение (дробь) двух величин.

Ставка за единицу — это ставка со знаминателем, равным единице.

Пример 12

Ваша машина может проехать 300 миль на баке емкостью 15 галлонов. Выразите это как оценку.

Решение

Выражается как коэффициент [латекс] \ displaystyle \ frac {300 \ text {миль}} {15 \ text {галлонов}} \\ [/ latex]. Мы можем разделить, чтобы найти единицу измерения: [latex] \ displaystyle \ frac {20 \ text {miles}} {1 \ text {gallon}} \\ [/ latex], которую мы также можем записать как [latex] \ displaystyle {20} \ frac {\ text {miles}} {\ text {gallon}} \\ [/ latex], или всего 20 миль на галлон.

Уравнение пропорции

Уравнение пропорции — это уравнение, показывающее эквивалентность двух норм или соотношений.

Пример 13

Решите пропорцию [латекс] \ displaystyle \ frac {5} {3} = \ frac {x} {6} \\ [/ latex] для неизвестного значения x .

Решение

Эта пропорция просит нас найти дробь со знаминателем 6, которая эквивалентна дроби [latex] \ displaystyle \ frac {5} {3} \\ [/ latex]. Мы можем решить эту проблему, умножив обе части уравнения на 6, получив [latex] \ displaystyle {x} = \ frac {5} {3} \ cdot6 = 10 \\ [/ latex].

Пример 14

Масштаб карты показывает, что ½ дюйма на карте соответствует 3 реальным милям. На сколько миль друг от друга находятся два города, разделенных на карте [latex] \ displaystyle {2} \ frac {1} {4} \\ [/ latex] дюймами?

Решение

Мы можем установить пропорцию, установив равные два значения [latex] \ displaystyle \ frac {\ text {map дюймы}} {\ text {real miles}} \\ [/ latex] и введя переменную x , чтобы представить неизвестную величину — расстояние в миле между городами.

[латекс] \ displaystyle \ frac {\ frac {1} {2} \ text {map inch}} {3 \ text {miles}} = \ frac {2 \ frac {1} {4} \ text {map дюймы}} {x \ text {miles}} \\ [/ latex] Умножаем обе стороны на x и переписываем смешанное число
[латекс] \ displaystyle \ frac {\ frac {1} {2}} {3} \ cdot {x} = \ frac {9} {4} \\ [/ latex] Умножить обе стороны на 3
[латекс] \ displaystyle \ frac {1} {2} x = \ frac {27} {4} \\ [/ latex] Умножьте обе стороны на 2 (или разделите на 1/2)
[латекс] \ displaystyle {x} = \ frac {27} {2} = 13 \ frac {1} {2} \ text {miles} \\ [/ latex]

Многие проблемы пропорций также могут быть решены с помощью анализа размеров , процесса умножения количества на коэффициенты для изменения единиц.

Пример 15

Ваша машина может проехать 300 миль на баке емкостью 15 галлонов. Как далеко он может проехать на 40 галлонах?

Решение

Мы определенно могли бы ответить на этот вопрос, используя пропорцию: [латекс] \ displaystyle \ frac {300 \ text {miles}} {15 \ text {gallons}} = \ frac {x \ text {miles}} {40 \ text { галлонов}} \\ [/ латекс].

Однако ранее мы обнаружили, что 300 миль на 15 галлонах дают скорость 20 миль на галлон. Если мы умножим данное количество 40 галлонов на этот коэффициент, галлонов единицы «аннулируются», и у нас останется количество миль:

[латекс] \ displaystyle40 \ text {галлонов} \ cdot \ frac {20 \ text {миль}} {\ text {gallon}} = \ frac {40 \ text {галлонов}} {1} \ cdot \ frac {20 \ text {miles}} {\ text {gallons}} = 800 \ text {miles} \\ [/ latex]

Обратите внимание, если бы вместо этого нас спросили «сколько галлонов необходимо, чтобы проехать 50 миль?» мы могли бы ответить на этот вопрос, инвертируя скорость 20 миль на галлон так, чтобы блок миль аннулировал, и у нас остались галлоны:

[латекс] \ displaystyle {50} \ text {miles} \ cdot \ frac {1 \ text {gallon}} {20 \ text {miles}} = \ frac {50 \ text {miles}} {1} \ cdot \ frac {1 \ text {галлон}} {20 \ text {miles}} = \ frac {50 \ text {галлон}} {20} = 2.5 \ text {галлонов} \\ [/ latex]

Размерный анализ также можно использовать для преобразования единиц измерения. Вот несколько единиц преобразования для справки.

Преобразование единиц

Длина
1 фут (фут) = 12 дюймов (дюйм) 1 ярд = 3 фута
1 миля = 5280 футов
1000 миллиметров (мм) = 1 метр (м) 100 сантиметров (см) = 1 метр
1000 метров (м) = 1 километр (км) 2.54 сантиметра (см) = 1 дюйм
Масса и масса
1 фунт (фунт) = 16 унций (унций) 1 тонна = 2000 фунтов
1000 миллиграммов (мг) = 1 грамм (г) 1000 грамм = 1 килограмм (кг)
1 килограмм = 2,2 фунта (на земле)
Вместимость
1 чашка = 8 жидких унций (жидких унций) 1 пинта = 2 чашки
1 кварта = 2 пинты = 4 чашки 1 галлон = 4 кварты = 16 чашек
1000 миллилитров (мл) = 1 литр (л)

Пример 16

Велосипед движется со скоростью 15 миль в час.Сколько футов он преодолеет за 20 секунд?

Решение

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно преобразовать 20 секунд в футы. Если бы мы знали скорость велосипеда в футах в секунду, этот вопрос был бы проще. Поскольку мы этого не делаем, нам нужно будет выполнить дополнительные преобразования единиц. Нам нужно знать, что 5280 футов = 1 миля. Мы могли бы начать с преобразования 20 секунд в часы:

[латекс] \ displaystyle {20} \ text {секунды} \ cdot \ frac {1 \ text {минута}} {60 \ text {секунды}} \ cdot \ frac {1 \ text {час}} {60 \ text {minutes}} = \ frac {1} {180} \ text {hour} \\ [/ latex]

Теперь мы можем умножить на 15 миль / час

[латекс] \ displaystyle \ frac {1} {180} \ text {hour} \ cdot \ frac {15 \ text {miles}} {1 \ text {hour}} = \ frac {1} {12} \ text {mile} \\ [/ latex]

Теперь мы можем преобразовать в футы

[латекс] \ displaystyle \ frac {1} {12} \ text {mile} \ cdot \ frac {5280 \ text {feet}} {1 \ text {mile}} = 440 \ text {ft} \\ [/ латекс]

Мы также могли бы провести весь этот расчет в одном длинном наборе продуктов:

[латекс] \ displaystyle20 \ text {секунды} \ cdot \ frac {1 \ text {минута}} {60 \ text {секунды}} \ cdot \ frac {1 \ text {час}} {60 \ text {минуты} } = \ frac {15 \ text {miles}} {1 \ text {miles}} = \ frac {5280 \ text {ft}} {1 \ text {mile}} = \ frac {1} {180} \ text {час} \\ [/ латекс]

Попробовать

Катушка длиной 1000 футов с голым медным проводом 12-го калибра весит 19.8 фунтов. Сколько будет весить 18 дюймов проволоки в унциях?

Обратите внимание, что в примере миль на галлон, если мы удваиваем пройденные мили, мы удваиваем расход топлива. Аналогично, в примере с расстоянием на карте, если расстояние на карте удваивается, реальное расстояние удваивается. Это ключевая особенность пропорциональных отношений, которую мы должны подтвердить, прежде чем предполагать, что две вещи связаны пропорционально.

Пример 17

Предположим, вы кладете плитку на пол в комнате размером 10 на 10 футов и обнаруживаете, что вам потребуется 100 плиток.2} \\ [/ latex]

Другие величины просто не масштабируются пропорционально.

Пример 18

Предположим, небольшая компания тратит 1000 долларов на рекламную кампанию и получает от нее 100 новых клиентов. Сколько новых клиентов им следует ожидать, если они потратят 10 000 долларов?

Решение

Хотя соблазнительно сказать, что они получат 1000 новых клиентов, вполне вероятно, что дополнительная реклама будет менее эффективной, чем первоначальная. Например, если компания представляет собой магазин джакузи, скорее всего, будет только определенное количество людей, заинтересованных в покупке джакузи, поэтому в городе может не быть даже 1000 человек, которые были бы потенциальными покупателями.

Иногда при работе с ставками, пропорциями и процентами процесс может быть усложнен величиной задействованных чисел. Иногда большие числа просто трудно понять.

Пример 19

Сравните военный бюджет США на 2010 год в размере 683,7 миллиарда долларов с другими величинами.

Решение

Здесь выписано очень большое число, около 683 700 000 000 долларов. Конечно, вообразить миллиард долларов очень сложно, поэтому можно сравнить его с другими величинами.

Если бы эта сумма была использована для выплаты заработной платы 1,4 миллиона сотрудников Walmart в США, каждый заработал бы более 488000 долларов.

В США проживает около 300 миллионов человек. Военный бюджет составляет около 2200 долларов на человека.

Если вы вложите 683,7 миллиарда долларов в 100-долларовые банкноты и отсчитываете 1 в секунду, то на завершение счета потребуется 216 лет.

Пример 20

Сравните потребление электроэнергии на душу населения в Китае с показателем в Японии.

Решение

Чтобы ответить на этот вопрос, нам сначала потребуются данные. На веб-сайте ЦРУ мы можем узнать, что потребление электроэнергии в Китае в 2011 году составило 4 693 000 000 000 кВтч (киловатт-часов) или 4,693 триллиона кВтч, в то время как потребление в Японии составило 859 700 000 000 или 859,7 миллиарда кВтч. Чтобы найти показатель на душу населения (на человека), нам также понадобится население двух стран. По данным Всемирного банка, население Китая составляет 1 344 130 000 человек, или 1,344 миллиарда человек, а население Японии — 127 817 277 человек, или 127 человек.8 миллионов.

Расчет потребления на душу населения для каждой страны:

Китай: [латекс] \ displaystyle \ frac {4,693,000,000,000 \ text {KWH}} {1,344,130,000 \ text {people}} \\ [/ latex] ≈ 3491,5 кВтч на человека

Япония: [латекс] \ displaystyle \ frac {859,700,000,000 \ text {KWH}} {127 817 277 \ text {people}} \\ [/ latex] ≈ 6726 кВт / ч на человека

В то время как Китай в целом потребляет более чем в 5 раз больше электроэнергии, чем Япония, из-за того, что население Японии намного меньше, оказывается, что Япония потребляет почти вдвое больше электроэнергии на человека по сравнению с Китаем.

Геометрия

Геометрические формы, а также площадь и объемы часто могут иметь важное значение при решении проблем.

Пример 21

Вам интересно, насколько высокое дерево, но у вас нет возможности взобраться на него. Опишите метод определения высоты.

Решение

Есть несколько подходов, которые мы могли бы использовать. Мы воспользуемся одним, основанным на треугольниках, что требует, чтобы сегодня был солнечный день. Предположим, что дерево отбрасывает тень, скажем, 15 футов в длину. Затем я могу попросить друга помочь мне измерить мою собственную тень.Предположим, я ростом 6 футов и отбрасываю тень 1,5 фута. Поскольку треугольник, образованный деревом и его тенью, имеет те же углы, что и треугольник, образованный мной и моей тенью, эти треугольники называются аналогичными треугольниками , и их стороны будут пропорционально масштабироваться. Другими словами, отношение высоты к ширине будет одинаковым в обоих треугольниках. Используя это, мы можем найти высоту дерева, которую мы обозначим как h :

.

[латекс] \ displaystyle \ frac {6 \ text {ft shadow}} {1,5 \ text {ft shadow}} = \ frac {h \ text {ft tall}} {15 \ text {ft shadow}} \\ [ / латекс]

Умножая обе стороны на 15, получаем h = 60.Дерево около 60 футов высотой.

Может быть полезно вспомнить некоторые формулы для площадей и объемов нескольких основных форм.

Площади

прямоугольник

Площадь: Д · Вт

Периметр: 2 L + 2 W

Круг

Радиус: r

Площадь: π r 2

Окружность: 2π r

Объемы

Прямоугольная коробка

Объем: Д · Ш · В

Цилиндр

Объем: π r 2 H

Пример 22

Если для пиццы диаметром 12 дюймов требуется 10 унций теста, сколько теста необходимо для пиццы диаметром 16 дюймов?

Решение

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно подумать о том, как вес теста изменится.2} \\ [/ latex]

Умножить обе стороны на 201

[латекс] \ displaystyle {x} = 201 \ cdot \ frac {10} {113} \\ [/ latex] = около 17,8 унций теста для пиццы размером 16 дюймов.

Интересно отметить, что хотя диаметр [латекс] \ displaystyle \ frac {16} {12} \\ [/ latex] = в 1,33 раза больше, требуемое тесто, которое масштабируется с площадью, составляет 1,33 2 = В 1,78 раза больше.

Пример 23

Компания производит зефир обыкновенный и джамбо. Обычный зефир содержит 25 калорий.Сколько калорий будет в огромном зефире?

Решение

Мы ожидаем, что количество калорий будет увеличиваться с увеличением объема. Поскольку зефир имеет цилиндрическую форму, мы можем использовать эту формулу для определения объема. По сетке на изображении мы можем оценить радиус и высоту каждого зефира.

Обычный зефир имеет диаметр около 3,5 единиц, что дает радиус 1,75 единицы и высоту около 3,5 единиц. Объем около π (1,75) 2 (3.3} = 88,1 \ text {калории} \\ [/ latex]

Интересно отметить, что в то время как диаметр и высота зефира примерно в 1,5 раза больше, объем и калорийность примерно в 1,5 3 = 3,375 раза больше.

Попробовать

На веб-сайте говорится, что вам понадобится 48 мешков по 50 фунтов с песком, чтобы заполнить песочницу размером 8 футов на 8 футов на 1 фут. Сколько мешков вам понадобится для песочницы размером 6 на 4 на 1 фут?

Решение проблем и оценка

Наконец, мы соберем изученные математические инструменты и воспользуемся ими для решения более сложных задач.Во многих задачах возникает соблазн взять данную информацию, вставить ее в любые формулы, которые у вас есть под рукой, и надеяться, что результат будет тем, что вы должны были найти. Скорее всего, этот подход хорошо послужил вам в других математических классах.

Этот подход не подходит для реальных жизненных проблем. Вместо этого к решению проблем лучше всего начинать с конца: точно определить, что вы ищете. Затем вы работаете в обратном направлении, спрашивая «какая информация и процедуры мне понадобятся, чтобы найти это?» На очень мало интересных вопросов можно ответить за один математический шаг; часто вам нужно будет связать воедино путь решения, серию шагов, которые позволят вам ответить на вопрос.

Процесс решения проблем

  1. Определите вопрос, на который вы пытаетесь ответить.
  2. Работайте в обратном направлении, определяя информацию, которая вам понадобится, и отношения, которые вы будете использовать, чтобы ответить на этот вопрос.
  3. Продолжайте работать в обратном направлении, создавая путь решения.
  4. Если вам не хватает необходимой информации, найдите ее или оцените. Если у вас есть ненужная информация, игнорируйте ее.
  5. Решите проблему, следуя своему пути решения.

В большинстве задач, с которыми мы работаем, мы будем приближать решение, потому что у нас не будет точной информации. Мы начнем с нескольких примеров, на которых мы сможем приблизить решение, используя базовые знания из нашей жизни.

Пример 24

Сколько раз в год бьется ваше сердце?

Решение

Этот вопрос задает частоту сердечных сокращений за год. Поскольку год — большой срок для измерения сердечных сокращений, если бы мы знали частоту сердечных сокращений в минуту, мы могли бы масштабировать это количество до года.Итак, информация, которая нам нужна, чтобы ответить на этот вопрос, — это число ударов сердца в минуту. Это то, что вы можете легко измерить, посчитав свой пульс, глядя на часы в течение минуты.

Предположим, вы считаете 80 ударов в минуту. Чтобы преобразовать количество ударов в год:

[латекс] \ displaystyle \ frac {80 \ text {beats}} {1 \ text {minute}} \ cdot \ frac {60 \ text {minutes}} {1 \ text {hour}} \ cdot \ frac {24 \ text {часы}} {1 \ text {день}} \ cdot \ frac {365 \ text {days}} {1 \ text {год}} = 42 048 000 \ text {ударов в год} \\ [/ latex]

Пример 25

Какой толщины у одного листа бумаги? Сколько это весит?

Решение

Хотя у вас может быть под рукой лист бумаги, попытаться измерить его будет непросто.Вместо этого мы могли бы представить стопку бумаги, а затем масштабировать толщину и вес до одного листа. Если вы когда-нибудь покупали бумагу для принтера или копировального аппарата, вы, вероятно, купили стопку бумаги, в которой содержится 500 листов. По нашим оценкам, пачка бумаги имеет толщину около 2 дюймов и весит около 5 фунтов. Уменьшение масштаба,

[латекс] \ displaystyle \ frac {2 \ text {дюймы}} {\ text {ream}} \ cdot \ frac {1 \ text {ream}} {500 \ text {pages}} = 0,004 \ text {дюймов на лист} \\ [/ латекс]

[латекс] \ displaystyle \ frac {5 \ text {pounds}} {\ text {ream}} \ cdot \ frac {1 \ text {ream}} {500 \ text {pages}} = 0.01 \ text {фунтов на лист, или} = 0,16 \ text {унций на лист.} \\ [/ latex]

Пример 26

Рецепт маффинов из цуккини гласит, что из него получается 12 маффинов с 250 калориями на каждый маффин. Вместо этого вы решаете приготовить мини-кексы, и по рецепту получается 20 кексов. Если вы съедите 4, сколько калорий вы потребляете?

Решение

Есть несколько возможных путей решения этого вопроса. Мы рассмотрим один.

Чтобы ответить на вопрос о том, сколько калорий будут содержать 4 мини-маффина, нам нужно знать количество калорий в каждом мини-маффине.Чтобы узнать количество калорий в каждом мини-маффине, мы могли бы сначала найти общее количество калорий для всего рецепта, а затем разделить его на количество произведенных мини-маффинов. Чтобы найти общее количество калорий для рецепта, мы могли бы умножить количество калорий в стандартном маффине на их количество. Обратите внимание, что это дает многоэтапный путь решения. Часто проще решить проблему небольшими шагами, чем пытаться найти способ сразу перейти от данной информации к решению.

Теперь мы можем выполнить наш план:

[латекс] \ displaystyle {12} \ text {маффины} \ cdot \ frac {250 \ text {калории}} {\ text {muffin}} = 3000 \ text {калорий на весь рецепт} \\ [/ latex]

[латекс] \ displaystyle \ frac {3000 \ text {калории}} {20 \ text {мини-маффины}} = \ text {дает} 150 \ text {калорий на мини-маффин} \\ [/ latex]

[латекс] \ displaystyle4 \ text {мини-маффины} \ cdot \ frac {150 \ text {калории}} {\ text {mini-muffin}} = \ text {totals} 600 \ text {израсходовано калорий.} \\ [/ latex]

Пример 27

Вам нужно заменить доски в колоде. Примерно сколько будут стоить материалы?

Решение

Есть два подхода, которые мы могли бы применить к этой проблеме: 1) оценить количество досок, которые нам понадобятся, и определить стоимость доски, или 2) оценить площадь настила и найти приблизительную стоимость квадратного фута для досок настила. Мы воспользуемся вторым подходом.

Для этого пути решения мы сможем ответить на вопрос, знаем ли мы стоимость квадратного фута террасных досок и квадратные метры террасы.Чтобы найти стоимость квадратного фута для террасной доски, мы могли бы вычислить площадь одной доски и разделить ее на стоимость этой доски. Мы можем вычислить квадратные метры настила, используя геометрические формулы. Итак, сначала нам нужна информация: размеры колоды, а также стоимость и размеры одинарной террасной доски.

Предположим, что палуба имеет прямоугольную форму размером 16 футов на 24 фута и имеет общую площадь 384 футов 2 .

Посетив местный домашний магазин, вы обнаружили, что кедровая доска размером 8 на 4 дюйма стоит около 7 долларов.2} = \ 1080 $ \ text {общая стоимость} \\ [/ latex]

Конечно, эта смета расходов предполагает отсутствие отходов, что случается редко. Обычно для учета отходов к смете затрат добавляют не менее 10%.

Пример 28

Стоит ли покупать гибрид Hyundai Sonata вместо обычной Hyundai Sonata?

Решение

Чтобы принять это решение, мы должны сначала решить, что будет нашей базой для сравнения. В этом примере мы сосредоточимся на расходах на топливо и закупку, но покупатель может принять во внимание влияние на окружающую среду и затраты на техническое обслуживание.

Было бы интересно сравнить стоимость бензина для работы обеих машин в течение года. Чтобы определить это, нам нужно знать, сколько миль на галлон получают обе машины, а также сколько миль мы планируем проехать за год. Из этой информации мы можем найти необходимое количество галлонов в год. Используя цену на газ за галлон, мы можем найти текущие расходы.

По данным веб-сайта Hyundai, Sonata 2013 будет иметь скорость 24 мили на галлон (миль на галлон) в городе и 35 миль на галлон на шоссе.Гибрид получит 35 миль на галлон в городе и 40 миль на галлон на шоссе.

Средний водитель проезжает около 12 000 миль в год. Предположим, вы планируете проезжать около 75% этого количества в городе, то есть 9 000 городских миль в год и 3 000 миль по шоссе в год.

Затем мы можем найти количество галлонов, которое потребуется каждой машине в течение года.

Соната: [латекс] \ displaystyle {9000} \ text {городские мили} \ cdot \ frac {1 \ text {галлон}} {24 \ text {городские мили}} + 3000 \ text {шоссе миль} \ cdot \ frac {1 \ text {галлон}} {35 \ text {шоссе миль}} = 460.7 \ text {gallons} [/ latex]

Гибрид: [латекс] \ displaystyle {9000} \ text {городские мили} \ cdot \ frac {1 \ text {галлон}} {35 \ text {городские мили}} + 3000 \ text {шоссе миль} \ cdot \ frac {1 \ text {галлон}} {40 \ text {шоссе миль}} = 332,1 \ text {галлон} [/ latex]

Если в вашем районе газ в среднем стоит около 3,50 долларов за галлон, мы можем использовать это, чтобы определить текущие расходы:

Соната: [латекс] \ displaystyle {460.7} \ text {галлонов} \ cdot \ frac {\ $ 3.50} {\ text {gallon}} = \ $ 1612.45 \\ [/ latex]

Гибрид: [латекс] \ displaystyle {332.1} \ text {галлонов} \ cdot \ frac {\ $ 3.50} {\ text {галлон}} = \ $ 1162.35 \\ [/ latex]

Гибрид сэкономит 450,10 долларов в год. Затраты на бензин для гибрида примерно [латекс] \ displaystyle \ frac {\ $ 450.10} {\ $ 1612.45} \\ [/ latex] = 0,279 = 27,9% ниже, чем затраты на стандартную Sonata.

Хотя здесь полезны как абсолютные, так и относительные сравнения, они все же затрудняют ответ на исходный вопрос, поскольку «стоит ли оно того» подразумевает некоторый компромисс для экономии газа. Действительно, гибридная Sonata стоит около 25 850 долларов, по сравнению с базовой моделью для обычной Sonata — 20 895 долларов.

Чтобы лучше ответить на вопрос «стоит ли оно того», мы могли бы изучить, сколько времени потребуется экономии газа, чтобы компенсировать дополнительные начальные затраты. Гибрид стоит на 4965 долларов дороже. При экономии газа в размере 451,10 доллара в год потребуется около 11 лет, чтобы экономия на газе окупила более высокие первоначальные затраты.

Можно сделать вывод, что если вы рассчитываете владеть автомобилем 11 лет, гибрид действительно того стоит. Если вы планируете владеть автомобилем менее 11 лет, он может того стоить, поскольку стоимость гибрида при перепродаже может быть выше или по другим причинам, не связанным с деньгами.Это тот случай, когда математика может помочь принять ваше решение, но не может сделать его за вас.

Попробовать

Если вы путешествуете из Сиэтла, штат Вашингтон, в Спокан, штат Вашингтон, на трехдневную конференцию, имеет ли смысл водить или летать?

Сколько мне нужно краски? | Расчет количества краски

Хотите покрасить комнату в своем доме, но не знаете, сколько краски купить? Узнайте, сколько краски вам понадобится для , воспользовавшись нашим руководством.

Оцените размер вашей комнаты и потребности в краске, прежде чем идти в магазин красок.Если пользовательский цвет закончится в середине работы, это может означать катастрофу!

Роспись стен

Следуйте приведенным ниже инструкциям, чтобы рассчитать необходимое количество краски. Чтобы помочь, мы добавили пример: комната размером 10 x 15 футов с потолком 8 футов. В комнате две двери и два окна.

  1. Измерьте общее расстояние (периметр) вокруг комнаты. (10 футов + 15 футов) x 2 = 50 футов
  2. Умножьте периметр на высоту потолка, чтобы получить общую площадь стены: 50 футов.x 8 футов = 400 кв. футов
  3. Двери обычно имеют площадь 21 квадратный фут (в данном примере их две): 21 квадратный фут x 2 = 42 квадратный фут.
  4. Окна в среднем 15 квадратных футов (в данном примере их два): 15 кв. Футов x 2 = 30 кв. Футов.
  5. Возьмите общую площадь стены и вычтите площадь дверей и окон, чтобы поверхность стены была окрашена: 400 кв. Футов (площадь стены) — 42 кв. Фута (двери) — 30 кв. Футов (окна ) = 328 кв. Футов стен, которые необходимо покрасить.

Как правило, один галлон качественной краски обычно покрывает 400 квадратных футов.Одна кварта покрывает 100 квадратных футов. Поскольку в этом примере вам нужно покрыть 328 квадратных футов , одного галлона будет достаточно для нанесения одного слоя краски на стены. (Укрывистость будет зависеть от пористости и текстуры поверхности. Кроме того, для ярких цветов может потребоваться минимум два слоя.)

Покраска потолков

  • Используя эмпирическое правило для покрытия выше, вы можете рассчитать количество краски, необходимое для потолка, умножив ширину комнаты на ее длину: 10 футов.x 15 футов = 150 кв. футов. Для этого потолка потребуется примерно два литра краски. (Рекомендуется плоская отделка, чтобы минимизировать дефекты поверхности.)

Покраска дверей, окон и отделки

  • Площадь дверей и окон рассчитана выше. (Неокрашенная область оконного стекла должна обеспечивать достаточное количество краски для любой отделки дверей и окон.) Определите обшивку плинтуса, взяв по периметру комнаты минус 3 фута на дверь (3 фута x 2 = 6 футов.) и умножьте это на среднюю ширину обрезки плинтуса, которая в этом примере составляет 6 дюймов (или 0,5 фута). 50 футов (периметр) — 6 футов = 44 фута 44 фута x 0,5 фута = 22 кв. Фута
  • Добавьте область для дверей, окон и обшивки плинтуса. 42 кв. Фута (двери) + 30 кв. Футов (окна) + 22 кв. Фута (отделка плинтуса) = 94 кв. Фута
  • В этом примере одной кварты будет достаточно для покрытия дверей, окон и отделки.

Совет: Перед покраской проветрите.Держите открытыми окно или внешнюю дверь в комнате, которую вы красите, чтобы не вдыхать ядовитые пары.

Теперь посмотрим, как выбрать и использовать кисть, и готово к делу!

Урок цветов «Сделай сам»: сколько цветов мне заказать?

BloomsByTheBox.com
Политика конфиденциальности

Мы понимаем и разделяем вашу озабоченность по поводу безопасности и конфиденциальности. Мы создали BloomsByTheBox.com, чтобы соответствовать высочайшему уровню безопасности электронной коммерции, доступному сегодня в Интернете.Вся информация, которую вы предоставляете на этом сайте, будет обрабатываться с максимальной осторожностью, чтобы обеспечить безопасную и конфиденциальную покупку цветов.

Безопасность

www.BloomsByTheBox.com размещается на современных защищенных серверах с новейшими технологиями мониторинга и защиты в Интернете. Вся информация, передаваемая между вашим компьютером и нашими серверами, зашифрована с использованием стандартной технологии SSL (Secure Socket Layer).

Для вашей безопасности авторизация карты выполняется при размещении вашего заказа.Мы сверим информацию о доставке заказа с платежными данными вашей кредитной карты, а также с кодом безопасности карты, чтобы убедиться, что ваша карта используется правильно и не была потеряна или украдена. Если ваша карта не проходит проверку безопасности, мы свяжемся с вами напрямую. Мы никогда не будем запрашивать информацию о вашей кредитной карте по электронной почте.

Мы не храним информацию о кредитных картах на наших серверах. После получения разрешения никакая информация о вашей карте не сохраняется и не передается какой-либо стороне.

Конфиденциальность

www.BloomsByTheBox.com никогда не будет продавать, обменивать или сдавать в аренду любую информацию о клиентах, предоставленную третьим лицам. Это включает, помимо прочего, ваше имя, адрес, информацию о кредитной карте, адрес электронной почты или историю покупок. Информация об имени и доставке будет предоставлена ​​обычным поставщикам услуг доставки с единственной целью — доставить ваш заказ. Однако мы будем раскрывать личную информацию, если этого потребуют местные, государственные или федеральные правоохранительные органы.

Вся собранная в форме заказа информация, такая как имя, адрес, адрес электронной почты и данные кредитной карты, будет использоваться только по мере необходимости для обработки и выставления счетов за ваш заказ. Ваша контактная информация также может быть использована для отправки вам информации о ваших заказах и нашей компании или для обслуживания клиентов.

Время от времени мы можем отправлять вам специальные предложения и информацию о новых элементах или функциях по электронной почте. У вас всегда будет возможность отказаться от получения будущих рассылок.

Этот веб-сайт использует службу ремаркетинга Google AdWords для рекламы на сторонних веб-сайтах (включая Google) предыдущим посетителям нашего сайта. Это может быть реклама на странице результатов поиска Google или сайт в контекстно-медийной сети Google. Сторонние поставщики, включая Google, используют файлы cookie для показа рекламы на основе прошлых посещений веб-сайта BloomsByTheBox.com. Любые собранные данные будут использоваться в соответствии с нашей собственной политикой конфиденциальности и политикой конфиденциальности Google.Вы можете полностью отказаться от рекламы на основе интересов, изменив настройки файлов cookie или навсегда с помощью подключаемого модуля браузера.

ЗАКРЫТЬ

Rd Sharma 2020 для класса 9 по математике Глава 18

Страница № 18.14:
Вопрос 1:

Найдите площадь боковой поверхности и общую площадь кубоида длиной 80 см, шириной 40 см и высотой 20 см.

Ответ:

Размеры указаны как

Длина

Ширина

Высота

Нам нужно найти площадь боковой поверхности и общую площадь

Отсюда его площадь боковой поверхности

Общая площадь,

Площадь боковой поверхности кубоидов равна, а общая площадь их составляет.

Страница № 18.14:
Вопрос 2:

Найдите площадь боковой поверхности и общую площадь поверхности куба с ребром 10 см.

Ответ:

Ребро данного куба,

Нам нужно найти боковую и общую площадь поверхности

Площадь боковой поверхности,

Общая площадь,

Площадь боковой поверхности куба равна, а его общая площадь составляет.

Страница № 18.14:
Вопрос 3:

Найдите отношение общей площади поверхности к площади боковой поверхности куба.

Ответ:

Пусть длина ребра куба будет

Мы должны найти соотношение общей площади поверхности и площади боковой поверхности

Общая площадь куба,

Площадь боковой поверхности куба,

Желаемое соотношение,

Отношение общей площади поверхности к площади боковой поверхности куба равно.

Страница № 18.14:
Вопрос 4:

Марри хочет украсить свою елку. Она хочет поставить елку на деревянный блок, покрытый цветной бумагой с изображением Деда Мороза. Она должна знать точное количество бумаги, которое нужно купить для этой цели. Если коробка имеет длину, ширину и высоту 80 см, 40 см и 20 см соответственно. Сколько квадратных листов бумаги со стороной 40 см ей потребуется?

Ответ:

Размеры кубического блока

Нам предлагается найти количество квадратных листов бумаги со стороной 40 см

Пусть общая площадь блока будет.

Итак, Мэри потребуется всего цветная бумага.

Но бумага доступна в квадратных листах стороны,

Площадь одного квадратного листа,

Требуемое количество квадратных листов =

Мэри потребуются квадратные листы бумаги.

Страница № 18.14:
Вопрос 5:

Длина, ширина и высота помещения 5 м, 4 м и 3 м соответственно.Найдите стоимость белой стирки стен комнаты и потолка из расчета рупий. 7,50 м 2 .

Ответ:

Габариты помещения,

Лет,

S Общая площадь побелки

A 1 Площадь боковой поверхности помещения

A 2 Площадь потолка

R Норма побелки на

Мы знаем это,

Просят узнать стоимость побелки

Сейчас общая площадь побелки

Общая стоимость побелки,

Отсюда и стоимость побелки комнаты и потолка составляет.

Страница № 18.14:
Вопрос 6:

Три одинаковых куба кладут в ряд рядом. Найдите отношение общей площади поверхности нового кубоида к сумме площадей поверхностей трех кубов.

Ответ:

Лет,

Сторона каждого куба

Площадь каждого куба

Итак,

Следовательно,

Сумма площадей трех кубов,

Длина (скажем, l ) вновь образованных кубоидов составляет;

Его ширина (скажем, b ) и высота (скажем, h ) будут такими же, как у каждого куба.

Общая площадь новых кубоидов составляет;

Требуемый коэффициент,

Общая площадь новых кубоидов по отношению к сумме площадей трех кубов составляет

.

Страница № 18.14:
Вопрос 7:

Куб размером 4 см нарезать кубиками по 1 см. Вычислите общую площадь поверхности всех маленьких кубиков.

Ответ:

Мы можем определить следующие обозначения как

Сторона куба

Объем куба

Сторона куба

Объем куба

Let;

Количество сформированных кубиков

Площадь одного маленького куба

Мы знаем,

А;

Количество образованных кубиков,

Общая площадь всех сформированных маленьких кубиков

Общая площадь всех маленьких кубиков составляет.

Страница № 18.14:
Вопрос 8:

Длина зала 18 м, ширина 12 м. Сумма площадей пола и плоской крыши равна сумме площадей четырех стен. Найдите высоту зала.

Ответ:

Зал кубической формы.

Лет,

Длина прямоугольников

Ширина прямоугольника

Высота прямоугольников

У нас,

Нам нужно найти высоту зала

Принято, что,

Сумма площадей пола и плоской крыши равна сумме площадей четырех стен

Используя сокращения, мы можем написать то же самое, что,

Высота стены.

Страница № 18.14:
Вопрос 9:

Хамид соорудил для своего дома кубический резервуар для воды с крышкой, длина каждого края которого составляет 1,5 м. Он получает внешнюю поверхность резервуара без основания, покрытую квадратной плиткой со стороной 25 см. Найдите, сколько он потратит на свои плитки, если стоимость плитки составляет 360 рупий за дюжину.

Ответ:

Бак для воды кубический.

Так пусть,

Сторона куба

Общая площадь, покрытая плиткой

Сторона каждой квадратной плитки

Площадь каждой квадратной плитки

Необходимое количество плиток

Стоимость каждой плитки

Нас просят найти общую стоимость плитки

У нас,

. Итак,

У нас,

Так;

Сейчас,

Стоимость плитки указана за дюжину.

Следовательно,

Общая стоимость плитки

Хамид потратит на плитки.

Страница № 18.14:
Вопрос 10:

Каждое ребро куба увеличивается на 50%. Найдите процент увеличения площади поверхности куба.

Ответ:

Лет,

Начальное ребро куба

Начальная площадь куба

Увеличенный край куба

Увеличенная площадь куба

Нам нужно найти процент увеличения общей площади куба

Мы знаем это,

и

Сейчас,

Процентное увеличение в

Увеличение площади поверхности куба в процентах.

Страница № 18.14:
Вопрос 11:

Должен быть изготовлен закрытый чугунный резервуар длиной 12 м, шириной 9 м и глубиной 4 м. Определите стоимость использованного железного листа из расчета 5 рупий за метр листа при ширине листа 2 м.

Ответ:

Мы знаем,

Длина железной цистерны

Ширина чугунного бака

Глубина чугунного резервуара

Ширина листа железа

Норма листового железа

Нужно найти стоимость листового железа б / у

Общая площадь чугунного бака,

Требуемая длина железного листа,

Стоимость необходимого листового железа,

Общая стоимость использованного листового железа составляет.

Страница № 18.14:
Вопрос 12:

Равиш хотел сделать временное убежище для своей машины, сделав коробчатую конструкцию с брезентом, которая покрывает все четыре стороны и верх машины (с передней стороной в качестве откидного створки, который можно закатать). Если предположить, что поля сшивания очень малы и, следовательно, незначительны, сколько брезента потребуется, чтобы сделать укрытие высотой 2,5 м с размерами основания 4 м 3 м?

Ответ:

Укрытие представляет собой коробчатую конструкцию и, следовательно, кубическую форму.

У нас,

Длина кубоида

Ширина кубоида

Высота кубоида

Общая площадь кубоида,

Площадь базы,

Требуемое количество брезента,

Итак, необходимое количество брезента равно.

Страница № 18.14:
Вопрос 13:

Ящик открытый изготовлен из дерева толщиной 3 см, его внешняя длина, ширина и высота равны 1.48 м, 1,16 м и 8,3 дм. Найдите стоимость покраски внутренней поверхности 50 рупий за квадратный метр.

Ответ:

Габаритные размеры деревянного ящика внешние,

Длина

Высота руки

Толщина древесины

Просят узнать стоимость покраски

Итак, внутренние размеры ящика

Длина

Ширина

Высота

Площадь внутренней поверхности ящика,

Нам дана ставка покраски на квадратный метр —

Итак, общая стоимость покраски,

Общая стоимость покраски.

Страница № 18.14:
Вопрос 14:

Размеры комнаты 12,5 м на 9 м на 7 м. В комнате 2 двери и 4 окна; каждая дверь имеет размеры 2,5 м на 1,2 м и каждое окно 1,5 м на 1 м. Найдите стоимость покраски стен в размере 3,50 рупий за квадратный метр.

Ответ:

Нам даны размеры помещения l = 12.5 м, b = 9 м, h = 7 м

Площадь боковой поверхности помещения,

Площадь каждой двери,

Площадь каждого окна,

В комнате 2 двери и 4 окна.

Следовательно, общая площадь под покраску,

Курс покраски стены из расчета,

Итак, общая стоимость покраски,

Общая стоимость покраски.

Страница № 18.14:
Вопрос 15:

Краски в определенной таре достаточно для окраски площади, равной 9,375 м 2 . Сколько кирпичей размером 22,5 × 10 × 7,5 см можно раскрасить из этой емкости?

Ответ:

Краской в ​​таре можно окрасить участок,

Габаритные размеры одинарного кирпича,

Длина

Ширина

Высота

Нам нужно найти количество кирпичей, которые можно покрасить

Площадь кирпича,

Количество кирпичей, которые можно покрасить

Следовательно, кирпичи можно красить вне контейнера.

Страница № 18.15:
Вопрос 16:

Размеры прямоугольной коробки находятся в соотношении 2: 4, а разница между стоимостью покрытия ее листом бумаги по ставкам 8 и 9,50 рупий за м 2 составляет 1248 рупий. коробка.

Ответ:

Размеры прямоугольной коробки находятся в соотношении.

Так пусть габариты будут,

Длина

Ширина

Высота

Просят найти размеры коробки

Общая площадь ящика,

Стоимость его покрытия из расчета

руб.

Стоимость его покрытия из расчета

руб.

Мы знаем, что разница между двумя вышеупомянутыми затратами составляет.

Итак,

Так габариты коробки такие;

Значит размеры коробки такие.

Страница № 18.15:
Вопрос 17:

Стоимость подготовки стен комнаты длиной 12 м из расчета 1,35 рупий за квадратный метр составляет 340,20 рупий, а стоимость настила пола из расчета 85 пайсов за квадратный метр составляет рупий. 91,80. Найдите высоту комнаты.

Ответ:

У нас,

Стоимость матирования пола

Норма матирования на квадратный метр

Длина этажа

Лет,

Площадь этажа

Ширина помещения

Итак,

Теперь у нас есть

Стоимость подготовки стен

Скорость подготовки стен

Лет,

Площадь боковой поверхности помещения

Высота помещения

Итак,

Следовательно, высота помещения.

Страница № 18.15:
Вопрос 18:

Длина и ширина зала в соотношении 4: 3, высота 5,5 метра. Стоимость украшения его стен (включая двери и окна) из расчета 6,60 рупий за квадратный метр составляет 5082 рупий. Найдите длину и ширину комнаты.

Ответ:

Длина и ширина зала в соотношении 4: 3.

Отсюда l = 4 x , b = 3 x , h = 5,5 м

Норма отделки стены, R = 6,6 за квадратный метр

Общая стоимость отделки C = Rs. 5082

Нам нужно найти длину и ширину комнаты

Площадь стен,

Стоимость отделки = A × R

Следовательно,

Длина

Ширина

Длина и ширина зала соответственно.

Страница № 18.15:
Вопрос 19:

Деревянная книжная полка имеет следующие внешние размеры: высота = 110 см, глубина = 25 см, ширина = 85 см (см. Рисунок). Толщина планки — 5 см везде. Наружные поверхности должны быть отполированы, а внутренние — окрашены. Если скорость полировки составляет 20 пайс на см 2 , а скорость покраски составляет 10 пайс на см 2 .Найдите общие затраты на полировку и покраску поверхности книжной полки.

Ответ:

Внешние размеры книжной полки,

Длина,

Ширина,

Высота,

Площадь внешней поверхности книжной полки без лицевой стороны,

Площадь лицевой стороны,

Площадь шлифовки,

Скорость полировки

Общая стоимость полировки,

Теперь из диаграммы выше видно, что для каждого ряда книжной полки

Длина

Ширина

Высота

Следовательно, окрашиваемая область в один ряд,

Участок для окраски в три ряда,

Темп покраски

Общая стоимость покраски,

Итого расходы

Таким образом, общие расходы равны.

Страница № 18.29:
Вопрос 1:

Кубовидный резервуар для воды имеет длину 6 м, ширину 5 м и глубину 4,5 м. Сколько литров воды он вмещает?

Ответ:

Размеры бака для воды, л = 6 м, b = 5 м, h = 4,5 м

Нам нужно найти емкость бака

Емкость цистерны,

Бак вмещает воду.

Страница № 18.29:
Вопрос 2:

Кубовидный сосуд длиной 10 м и шириной 8 м. Какую высоту он должен сделать, чтобы вмещать 380 кубометров жидкости?

Ответ:

У нас,

Длина судна

Ширина судна

Вместимость судна

Let: Минимальная необходимая высота судна

Итак,

Таким образом, для удержания жидкости емкость должна быть минимально высокой.

Страница № 18.29:
Вопрос 3:

Найдите стоимость копания кубовидной ямы длиной 8 м, шириной 6 м и глубиной 3 м из расчета 30 рупий за м 3 .

Ответ:

Имеем, размеры ямы кубической

Длина

Ширина

Глубина

Скорость копания

Объем котлована,

Стоимость копания,

Стоимость рытья котлована составляет.

Страница № 18.29:
Вопрос 4:

Если площади трех смежных граней кубоида равны 8 см 2 , 18 см 3 и 25 см 3 . Найдите объем кубоида.

Ответ:

Мы знаем, что площади трех смежных граней кубоида равны.

Где,

Длина куба

Ширина кубоида

Высота кубоида

Лет,

Объем кубоида

Имеем, площади трех смежных граней кубоида соответственно

Так их продукт,

Объем кубоида составляет.

Страница № 18.29:
Вопрос 5:

Ширина помещения вдвое больше высоты, половина длины, а объем помещения 512 куб. дм. Найдите его размеры.

Ответ:

Лет,

Длина помещения

Ширина помещения

Высота помещения

Объем помещения

Имеем, b = 2 h, l = 2 b и объем помещения 512 дм 3

Нам нужно найти размеры

Мы знаем, что

У нас,

Следовательно,

Следовательно, размеры кубоида равны

.

Длина, ширина, высота
Таким образом, длина равна 16 дм, ширина 8 м и высота 4 дм.

Страница № 18.29:
Вопрос 6:

Три металлических куба с краями 6 см, 8 см и 10 см соответственно плавятся и формируются в один куб. Найдите объем, площадь поверхности и диагональ нового куба.

Ответ:

Лет,

Стороны трех маленьких кубиков

Объемы трех маленьких кубиков

Сторона нового куба образована

Объем образовавшегося нового куба

Площадь сформированного нового куба

Диагональ образованного нового куба

У нас,

Нам нужно найти объем, площадь поверхности и диагональ нового куба

Сейчас,

Мы знаем,

Итак, объем, площадь поверхности и диагональ нового куба будут соответственно.

Страница № 18.30:
Вопрос 7:

Два куба объемом 512 см каждый 3 соединены встык. Найдите площадь поверхности получившегося кубоида.

Ответ:

Имеем объем каждого куба

Лет,

Сторона каждого куба

Два куба соединяются вместе, и нас просят найти площадь поверхности нового кубоида

.

Мы знаем это,

Когда два куба соединяются встык,

Размеры полученного кубоида составляют,

Длина

Ширина

Высота

Следовательно, его площадь поверхности

Площадь поверхности полученного кубоида будет.

Страница № 18.30:
Вопрос 8:

Металлический куб с ребром 12 см расплавляется и формируется в три кубика меньшего размера. Если края двух меньших кубиков равны 6 см и 8 см, найдите край третьего меньшего куба.

Ответ:

Лет,

Сторона куба

Объем куба

Стороны трех меньших кубиков

Объемы трех меньших кубиков

У нас,

,

Мы знаем это,

Ребро третьего меньшего куба.

Страница № 18.30:
Вопрос 9:

Размеры кинозала 100 м, 50 м и 18 м. Сколько человек может разместиться в зале, если каждому человеку требуется 150 м 3 воздуха?

Ответ:

Размеры кинозала,

Длина

Дыхание

Высота

Каждому человеку нужен воздух (скажем, против )

Нас просят определить количество человек, которые могут сидеть в кинозале

Лет,

Объем зала, далее

Количество человек, которые могут сидеть в зале,

В зале может разместиться максимум человек.

Страница № 18.30:
Вопрос 10:

Учитывая, что 1 кубический см мрамора весит 0,25 кг, вес мраморного блока толщиной 28 см и толщиной 5 см составляет 112 кг. Найдите длину блока.

Ответ:

Нам дано, что 1 кубический см мрамора весит 0,25 кг

Лет,

Объем блока

Длина блока

У нас,

Ширина блока

Толщина блока

Масса блока

Нам нужно найти длину блока

У нас мрамор занимает объем.

Итак, мрамора займет объем,

Длина блока.

Страница № 18.30:
Вопрос 11:

Ящик с крышкой изготовлен из дерева толщиной 2 см. Его внешняя длина, ширина и высота составляют 25 см, 18 см и 15 см соответственно. Сколько кубических сантиметров жидкости можно в нее поместить? Также найдите объем использованной древесины.

Ответ:

Внешние размеры ящика,

Длина

Ширина

Высота

Толщина древесины

Нам нужно найти используемый объем

Итак, внутренние размеры ящика

Длина

Ширина

Высота

Вместимость ящика,

Объем древесины,

Максимальное количество жидкости может быть помещено в ящик.

Объем древесины, используемой в ящике, составляет.

Страница № 18.30:
Вопрос 12:

Внешние размеры закрытого деревянного ящика 48 см, 36 см, 30 см. Ящик изготовлен из дерева толщиной 1,5 см. Сколько кирпичей размером 6 см × 3 см × 0,75 см можно положить в этот ящик?

Ответ:

Внешние размеры закрытого деревянного ящика,

Длина

Дыхание

Высота

Толщина древесины

Нам нужно найти количество кирпичей, которые можно положить в коробку размером

.

Внутренние размеры ящика,

Длина

Ширина

Высота

Вместимость ящика,

Объем каждого кирпича,

Количество кирпичей, которые можно положить в ящик,

Ящик может содержать максимум кирпичей.

Страница № 18.30:
Вопрос 13:

Куб с ребром 9 см полностью погружают в прямоугольный сосуд с водой. Если размеры основания 15 см и 12 см, найдите подъем уровня воды в емкости.

Ответ:

«Когда объект полностью погружен в жидкость, объем вытесняемой жидкости равен объему объекта»

Используя этот принцип, мы сейчас решим эту проблему.

У нас,

Ребро погруженного куба

Длина прямоугольного контейнера

Ширина прямоугольного контейнера

Лет,

Подъем уровня воды

Объем погружаемого куба

Согласно вышеупомянутому принципу,

Подъем уровня воды.

Страница № 18.30:
Вопрос 14:

Поле длиной 200 м и шириной 150 м.Рядом с полем имеется участок длиной 50 м и шириной 40 м. Участок вырыт на глубину 7 м, вынутый грунт равномерно разложен по полю. На сколько метров поднимается уровень поля? Дайте ответ до второго десятичного знака.

Ответ:

Имеем, размеры вырытого участка,

Длина

Ширина

Глубина

Длина поля

Ширина поля

Нам нужно найти уровень поднятого поля

Здесь объем вынутой земли,

Так что подъем уровня поля

Уровень поля повышен на.

Страница № 18.30:
Вопрос 15:

Поле имеет форму прямоугольника длиной 18 м и шириной 15 м. В углу поля выкапывается яма длиной 7,5 м, шириной 6 м и глубиной 0,8 м, и вынутую землю распределяют по оставшейся части поля. Узнайте, насколько поднялся уровень поля.

Ответ:

У нас,

Длина поля ( L ) = 18 м

Ширина поля ( B ) = 15 м

Длина приямка ( л, ) = 7.5 м

Ширина котлована ( b ) = 6 м

Глубина котлована ( ч ) = 0,8 м

Мы должны найти повышенный уровень поля

Объем выкопанной земли

Площадь, на которой должна быть растянута земля,

Подъем уровня поля

Уровень поля повышен до.

Страница № 18.30:
Вопрос 16:

Деревне с населением 4000 человек требуется 150 литров воды на душу населения в день.Имеет резервуар размером 20 м × 15 м × 6 м. На сколько дней хватит воды в этом резервуаре?

Ответ:

Лет,

Количество дней, в течение которых воды хватит на

Один сельский житель требует воды в день.

Население села 4000

Размер бака

Нам нужно найти на сколько дней хватит воды в баке

Потребность в воде для всех 4000 жителей села в сутки,

Но нам дано;

Воды этого бака хватит на.

Страница № 18.30:
Вопрос 17:

Ребенок, играющий со строительными кубиками, имеющими форму кубиков, построил конструкцию, как показано на рисунке. Если край каждого куба равен 3 см, найдите объем конструкции, построенной ребенком.

Ответ:

У нас,

Кол-во ящиков

В приведенной выше структуре нам нужно найти общий объем

Ребро каждого куба

Объем каждого куба

Следовательно, общий объем конструкции,

Объем построенной ребенком конструкции составляет.

Страница № 18.31:
Вопрос 18:

Годовая мера 40 м × 25 м × 10 м. Найдите максимальное количество деревянных ящиков размером 1,5 м × 1,25 м × 0,5 м каждый, которые можно хранить в кладовой.

Ответ:

У нас,

Объем бога

Объем каждого ящика

Нам нужно найти максимальное количество ящиков в колоде, которое можно разместить

Следовательно, количество ящиков, которое можно хранить,

Но мы не можем разместить такое количество ящиков в колоде, так как это не целое число.

Итак, мы можем разместить максимальное количество ящиков в колоде.

Страница № 18.31:
Вопрос 19:

Стена длиной 10 м должна была быть построена на открытой местности. Высота стены 4 м, толщина 24 см. Если эта стена будет построена из кирпича размером 24 см × 12 см × 8 см, сколько кирпичей потребуется.

Ответ:

У нас,

Длина стены

Высота стены

Толщина стенки

Размер кирпича

Нам нужно найти количество кирпичей

Здесь,

Объем стены,

Габаритные размеры кирпича,

Итак, количество кирпичей в стене,

Поскольку это не целое число, мы должны взять наименьшее целое число больше чем.

Итак, нам нужны кирпичи, чтобы построить стену.

Страница № 18.31:
Вопрос 20:

Если V — это объем кубоида размеров a , b , c и S — это его площадь поверхности, тогда докажите, что

1V = 2S 1a + 1b + 1c

Ответ:

У нас,

Объем кубоида

Площадь кубоида

Размеры кубоида

Нам нужно доказать,

Мы знаем это,

и

Следовательно,

Страница № 18.31:
Вопрос 21:

Площади трех смежных граней кубоида — это x, y и z. Если объем равен V , докажите, что V 2 = xyz .

Ответ:

Лет,

Длина куба

Ширина кубоида

Высота кубоида

Объем кубоида

Площади трех смежных граней кубоида

Мы знаем, что площади трех смежных граней кубоида составляют фунтов , bh и hl соответственно

Следовательно,

Следовательно,

Страница № 18.31:
Вопрос 22:

Река глубиной 3 м и шириной 40 м течет со скоростью 2 км в час. Сколько воды упадет в море за минуту?

Ответ:

Река течет со скоростью,

Ширина реки

Глубина реки

Нам нужно найти воду, вытекшую за одну минуту

Итак, за одну минуту река преодолевает расстояние (скажем, l ) в.

Количество воды, которая упадет в море за одну минуту,

Итак, через минуту вода упадет в море.

Страница № 18.31:
Вопрос 23:

Вода в канале шириной 30 дм и глубиной 12 дм течет со скоростью 100 км в час. Какую площадь будет орошать за 30 минут, если требуется 8 см стоячей воды?

Ответ:

Нам дано;

Скорость воды

Итак, за 30 мин проедет дистанцию ​​(скажем, l ) 5,00,000 дм.

Ширина канала

Глубина канала

За 30 мин, количество вытекшей воды,

Если требуется 8 см стоячей воды, то площадь, которая будет орошаться,

Через 30 мин оросит площадь.

Страница № 18.31:
Вопрос 24:

Половина кубометра листового золота расширяется молотком так, чтобы покрыть площадь в 1 гектар.Найдите толщину листа золота.

Ответ:

Объем золотого листа,

Площадь покрытия,

Лет,

Толщина листа

Мы знаем это,

Толщина листа.

Страница № 18.31:
Вопрос 25:

Сколько кубических сантиметров железа в открытом ящике, внешние размеры которого 36 см, 25 см и 16 см.5 см при толщине утюга 1,5 см? Если 1 кубический см железа весит 15 г, найдите вес пустой коробки в кг.

Ответ:

У нас,

Внешние размеры железного ящика,

Длина

Ширина

Высота

Толщина железа и железа весит

Нам предлагается найти объем металла, использованного в ящике, и вес пустого ящика

Внутренние размеры ящика,

Длина

Ширина

Высота

Лет,

Внешний объем ящика

Внутренний объем ящика

Объем утюга

Итак,

У нас, железа весит,

Итак, вес чугуна,

В этом открытом ящике есть железо, а вес пустого ящика.

Страница № 18.31:
Вопрос 26:

Прямоугольная емкость, основание которой представляет собой квадрат со стороной 5 см, стоит на горизонтальном столе и вмещает воду до 1 см от верха. Когда куб помещается в воду, он полностью погружается в воду, вода поднимается наверх, а 2 кубических см воды перетекает. Вычислите объем куба, а также длину его ребра.

Ответ:

«Когда объект полностью погружен в жидкость, объем вытесняемой жидкости равен объему объекта»

Используя этот принцип, мы сейчас решим эту проблему.

У нас,

Длина контейнера

Ширина контейнера

Высота подъема воды

Объем вытесненной воды,

= объем поднятой воды + объем переливаемой воды

Нам нужно посчитать объем и ребро куба

Лет,

Объем погружаемого куба

Край куба погружен в воду

Согласно принципу, указанному выше,

Объем куба равен, а край куба равен.

Страница № 18.31:
Вопрос 27:

Прямоугольный резервуар длиной 80 м и шириной 25 м. Вода поступает в него по трубе сечением 25 см 2 со скоростью 16 км в час. Насколько поднимается уровень воды в баке за 45 минут.

Ответ:

Принято, что

Длина бака ( л ) = 80 м

Ширина резервуара ( b ) = 25 м

= 2500 см

Площадь сечения трубы 25 см 2

Скорость потока воды составляет 16 км / час.

Нас просят определить уровень поднятия бака за 45 минут

Через 45 минут пойдет вода по трубе,

Площадь поперечного сечения трубы 25 см 2 .

Итак, количество воды, налитой за 45 минут,

Лет,

Высота подъема воды

Итак,

Через 45 минут уровень воды повышается на.

Страница № 18.31:
Вопрос 28:

Вода в прямоугольном резервуаре с основанием 80 на 60 м имеет глубину 6,5. Через какое время можно сливать воду из трубы, поперечное сечение которой равно квадрату со стороной 20 см, если вода течет по трубе со скоростью 15 км / час.

Ответ:

Размеры резервуара,

Длина

Ширина

Глубина

Сторона сечения трубы

Расход воды через воду;

Нас просят определить время, за которое резервуар можно опорожнить

Здесь объем воды в резервуаре,

Со стороны сечения трубы

Итак, площадь сечения трубы,

Скорость воды,

Лет,

Время, необходимое для опорожнения резервуара

Итак,

По этой трубе сливается вода.

Страница № 18.35:
Вопрос 1:

Длина самого длинного стержня, который может поместиться в кубический сосуд с ребром длиной 10 см, составляет

(a) 10 см

(b) 102 см

(c) 103 см

(d) 20 см

Ответ:

Самый длинный стержень, который может быть помещен в кубический сосуд, — это его диагональ.

Сторона куба

Итак, диагональ куба,

Итак, длина самого длинного стержня, который может поместиться в кубический бокс, составляет.

Следовательно, правильный выбор — (c).

Страница № 18.35:
Вопрос 2:

Три одинаковых куба кладут в ряд рядом. Отношение общей площади поверхности полученного кубоида к сумме площадей поверхностей трех кубов составляет

(a) 7: 9

(b) 49: 81

(c) 9: 7

(д) 27: 23

Ответ:

Пусть, сторона каждого куба

Итак, размеры получившегося кубоида равны

.

Длина

Ширина

Высота

Общая площадь кубоида,

Сумма площадей трех кубиков,

Требуемый коэффициент,

Таким образом, необходимое соотношение есть.

Следовательно, правильный выбор — (а).

Страница № 18.35:
Вопрос 3:

Если длина диагонали куба 83 см, то его площадь поверхности равна

(а) 512 см 2

(б) 384 см 2

(в) 192 см 2

(г) 768 см 2

Ответ:

Лет,

Сторона куба

Длина диагонали

Нам нужно найти площадь поверхности куба

Площадь куба,

Таким образом, площадь поверхности куба равна.

Следовательно, правильный выбор — (b).

Страница № 18.35:
Вопрос 4:

Если объемы двух кубиков находятся в соотношении 8: 1, то соотношение их граней будет

(a) 8: 1

(b) 22: 1

(c) 2: 1

(d ) ни один из этих

Ответ:

Лет,

Объемы двух кубиков

Грани двух кубиков

Мы знаем это,

Итак,

Соотношение их граней.

Итак, правильный выбор — (c).

Страница № 18.35:
Вопрос 5:

Объем куба с площадью поверхности 96 см 2 , равен

(а) 162 см3

(б) 32 см 3

(в) 64 см 3

(г) 216 см 3

Ответ:

Лет,

Сторона куба

Объем куба

Площадь куба

У нас,

Итак,

Таким образом, объем куба равен.

Следовательно, правильный выбор — (c).

Страница № 18.35:
Вопрос 6:

Длина, ширина и высота прямоугольного твердого тела находятся в соотношении 3: 2: 1. Если объем коробки составляет 48 см 3 , общая площадь поверхности коробки составляет

(a) 27 см 2

(б) 32 см 2

(в) 44 см 2

(г) 88 см 2

Ответ:

Длина ( l ), ширина ( b ) и высота ( h ) прямоугольного твердого тела находятся в соотношении 3: 2: 1.

Итак, можем взять,

Нам нужно найти общую площадь ящика

Объем ящика,

Таким образом,

Площадь ящика,

Таким образом, общая площадь ящика составляет.

Следовательно, правильный вариант — (d).

Страница № 18.35:
Вопрос 7:

Если площади смежных граней прямоугольного блока находятся в соотношении 2: 3: 4, а его объем равен 9000 см 3 , то длина самого короткого края составляет

(a) 30 см

(b ) 20 см

(в) 15 см

(г) 10 см

Ответ:

Пусть края кубоида будут a см, b см и c см.

А, a < b < c

Площади трех смежных граней находятся в соотношении 2: 3: 4.

Итак,

ab : ca : bc = 2: 3: 4, а его объем составляет 9000 см 3

Нам нужно найти самое короткое ребро кубоида

С;

Аналогично

Объем кубоида,

As и

Таким образом, длина кратчайшего ребра равна.

Следовательно; правильный выбор — (c).

Страница № 18.35:
Вопрос 8:

Если каждое ребро куба объема V удвоено, то объем нового куба будет

(a) 2 V

(b) 4 V

(c) 6 V

(d) 8 V

Ответ:

Пусть, Начальное ребро куба

Итак,

В новом кубе, пусть,

Грань нового куба

Объем нового куба,

Объем нового куба.

Следовательно, правильный выбор — (d).

Страница № 18.35:
Вопрос 9:

Если каждое ребро кубоида с площадью поверхности S удвоено, то площадь поверхности нового кубоида составит

(a) 2 S

(b) 4 S

(c) 6 S

(d) 8 S

Ответ:

Лет,

Длина первого куба

Ширина первого кубоида

Высота первого куба

А,

Длина нового куба

Ширина нового кубоида

Высота нового куба

Мы знаем это,

Площадь первого кубоида,

Площадь нового кубоида,

Площадь нового кубоида составляет.

Итак, правильный выбор — (b).

Страница № 18.35:
Вопрос 10:

Площадь этажа помещения 15 м 2 . Если его высота 4 м, то объем воздуха в помещении

(а) 60 дм 3

(б) 600 дм 3

(в) 6000 дм 3

(г) 60000 дм 3

Ответ:

Площадь этажа

Высота помещения

Нужно найти объем воздуха в комнате

Итак, вместимость помещения по воздуху,

Объем воздуха в помещении составляет.

Итак, правильный выбор — (d).

Страница № 18.35:
Вопрос 11:

Стоимость строительства стены длиной 8 м, высотой 4 м и толщиной 10 см из расчета рупий. 25 за м 3 это

(а) рупий. 16

(б) рупий. 80

(c) рупий. 160

(d) рупий. 320

Ответ:

Размеры стены,

Длина

Ширина

Высота

Объем зала,

Стоимость строительства стены из расчета рупий.25 / м 3 ,

Стоимость возведения стены составляет.

Следовательно, правильный вариант — (c).

Страница № 18.35:
Вопрос 12:

Глина 10 кубометров равномерно разложена на земельном участке площадью 10 соток. подъем уровня земли

(а) 1 см

(б) 10 см

(в) 100 см

(г) 1000 см

Ответ:

Объем разбрасываемой глины,

Площадь, на которой разложена глина

Лет,

Подъем на уровень земли

Мы знаем это,

Подъем на уровень земли.

Следовательно, правильный вариант — (а).

Страница № 18.35:
Вопрос 13:

Объем кубоида 12 см3. Объем (в см3) кубоида, стороны которого вдвое больше, чем у вышеуказанного кубоида, равен

(a) 24

(b) 48

(c) 72

(d) 96

Ответ:

Лет,

Длина первого куба

Ширина первого кубоида

Высота первого куба

Объем куба 12 см 3

Размеры нового кубоида,

Длина

Ширина

Высота

Нам предлагается найти объем нового кубоида

Мы знаем это,

Объем нового кубоида,

Таким образом, объем нового кубоида равен.

Следовательно, правильный вариант — (d).

Страница № 18.35:
Вопрос 14:

Если сумма всех граней куба равна 36 см, то объем (в см 3 ) этого куба равен

(a) 9

(b) 27

(c) 219

( г) 729

Ответ:

У куба 12 ребер.

Пусть, ребро куба

Сумма всех ребер куба = 12 a

Объем этого куба,

Объем куба.

Следовательно, правильный вариант — (б).

Страница № 18.35:
Вопрос 15:

Количество кубиков стороной 3 см, которые можно вырезать из кубоида размером 10 см × 9 см × 6 см, равно

(a) 9

(b) 10

(c) 18

(d0 20

Ответ:

У нас есть кубоид размеров.

Нам нужно найти, сколько детенышей с ребром 3 см можно вырезать из данного кубоида

Разрежем этот кубоид на следующие два кубоида

и

Итак, количество кубиков со стороной 3 см, которые можно вырезать из первого куба,

.

Из второго кубоида размерности

нельзя вырезать ни одного куба со стороной 3 см.

Значит, этот объем нам бесполезен.

Итак, мы можем вырезать максимум кубиков стороной 3 см из кубоида размеров.

Следовательно, правильный вариант — (c).

Страница № 18.36:
Вопрос 16:

В определенный день на террасе длиной 6 м и шириной 5 м было выпадение дождя, которое составило 15 см. Количество воды, собранной на террасе, составляет

(a) 300 литров

(b) 450 литров

(c) 3000 литров

(d) 4500 литров

Ответ:

Длина террасы,

Ширина террасы,

Высота уровня воды

Нужно найти количество воды

Количество воды,

Количество воды есть.

Правильный вариант — (d).

Страница № 18.36:
Вопрос 17:

Если A1, A2 и A3 обозначают площади трех смежных граней кубоида, то его объем равен

(i) A1 A2 A3

(ii) 2A1 A2 A3

(iii) A1A2A3

(iv) 3A1A2A3

Ответ:

Есть;

Здесь A 1 , A 2 и A 3 — площади трех смежных граней кубоида.

Но площади трех смежных граней кубоида равны lb , bh и hl , где

Длина куба

Ширина кубоида

Высота кубоида

Нам нужно найти объем кубоида

Здесь,

Таким образом, объем кубоида равен.

Следовательно, правильный выбор — (c).

Страница № 18.36:
Вопрос 18:

Если l — длина диагонали куба объемом V, то

(a) 3 V = l 3

(b) 3V = l3

(c) 33V = 2l3

(г) 33V = l3

Ответ:

У нас,

Диагональ куба

Объем куба

Сторона куба

Мы знаем это,

Итак, правильный выбор — (d).

Страница № 18.36:
Вопрос 19:

Если V — это объем кубоида размером x , y , z и A — его площадь поверхности, то AV

(a) x 2 y 2 z 2

(б) 121xy + 1yz + 1zx

(в) 1x + 1y + 1z

(г) 1xyz

Ответ:

Размеры кубоида.

Итак, площадь кубоида

Объем кубоида

Следовательно, правильный выбор — (c).

Страница № 18.36:
Вопрос 20:

Сумма длины, ширины и глубины кубоида составляет 19 см, а его диагональ — 55 см. Площадь поверхности

(а) 361 см 2

(б) 125 см 2

(в) 236 см 2

(г) 486 см 2

Ответ:

Лет,

Длина куба

Ширина кубоида

Высота кубоида

У нас,

, диагональ кубоида

Нас просят найти площадь

Итак, площадь поверхности,

Таким образом, площадь поверхности равна

Следовательно, правильный выбор — (c).

Страница № 18.36:
Вопрос 21:

Если каждое ребро куба увеличивается на 50%, процентное увеличение площади его поверхности составляет

(a) 50%

(b) 75%

(c) 100%

(d) 125%

Ответ:

Лет,

Начальное ребро куба

Начальная площадь куба

Увеличенный край куба

Увеличенная площадь куба

Мы должны найти процент увеличения площади поверхности куба

Поскольку указано, что

У нас,

Увеличение площади в процентах,

Увеличение площади поверхности.

Следовательно, правильный выбор — (d).

Страница № 18.36:
Вопрос 22:

Куб объемом 1/8 кубического сантиметра кладут на куб объемом 1 см 3 . Затем два куба кладут на третий куб объемом 8 см 3 . Высота сложенных кубиков

(a) 3,5 см

(b) 3 см

(c) 7 см

(d) ни один из этих

Ответ:

Лет,

Объемы трех кубиков

Стороны трех кубиков

Мы знаем это,

Итак,

Аналогично

А;

Итак, высота получившейся конструкции

Высота конструкции.

Следовательно, правильный выбор — (а).

Страница № 18.36:
Вопрос 1:

Площадь боковой поверхности куба 256 см 2 . Объем куба __________.

Ответ:

Пусть край куба будет на см.

Площадь боковой поверхности куба = 256 см 2 (дано)

⇒4a2 = 256

⇒a2 = 64

⇒a = 8 см

∴ Объем куба = a 3 = (8 см) 3 = 512 см 3

Таким образом, объем куба равен 512 см 3 .

Площадь боковой поверхности куба 256 см 2 . Объем куба __512 см 3 __ .

Страница № 18.36:
Вопрос 2:

Длина самого длинного столба, который можно установить в помещении размером 10 м × 10 м × 5 м, составляет ________.

Ответ:

Длина самого длинного столба, который можно поставить в комнате, равна длине диагонали комнаты.

Размеры данного помещения 10 м × 10 м × 5 м.

Пусть длина, ширина и высота помещения будут l , b и h соответственно.

∴ l = 10 м, b = 10 м и h = 5 м

Теперь

Длина самой длинной опоры, которую можно поставить в комнате

= Длина диагонали комнаты

= l2 + b2 + h3

= 102 + 102 + 52

= 100 + 100 + 25

= 225

= 15 м

Таким образом, длина самой длинной опоры, которую можно поставить в комнате заданных габаритов 15 м.

Длина самой длинной опоры, которую можно установить в помещении размером 10 м × 10 м × 5 м, составляет ___15 м___ .

Страница № 18.36:
Вопрос 3:

Количество досок размером 4 м × 50 см × 20 см, которые могут храниться в яме длиной 16 м, шириной 12 м и глубиной 4 м, составляет ________.

Ответ:

Объем котлована = Длина × Ширина × Высота = 16 м × 12 м × 4 м = 16 м × 1200 см × 400 см (1 м = 100 см)

Объем каждой доски = 4 м × 50 см × 20 см

∴ Количество досок, которые можно хранить в яме

= Объем ямы Объем каждой доски = 16 м × 1200 см × 400 см 4 м × 50 см × 20 см = 1920

Таким образом, количество доски, которые можно хранить в данной яме, составляют 1920.

Количество досок размером 4 м × 50 см × 20 см, которые могут храниться в яме длиной 16 м, шириной 12 м и глубиной 4 м, составляет __1920__ .

Страница № 18.36:
Вопрос 4:

Соотношение объемов двух кубиков 729: 1331. Соотношение их полных площадей __________.

Ответ:

Пусть края двух кубов составляют x единиц и y единиц.

Объем куба 1: Объем куба 2 = 729: 1331 (Дано)

∴x3y3 = 72

[Объем куба = (Ребро) 3 ]

⇒xy3 = 9113

⇒xy = 911. …. 1

∴Общая площадь куба 1Общая площадь поверхности куба 2 = 6x26y2

⇒Общая площадь куба 1Общая площадь куба 2 = xy2 = 9112 = 81121 [Используя (1)]

⇒ Общая площадь поверхности куба 1: Общая площадь поверхности куба 2 = 81: 121

Таким образом, отношение их общей площади поверхности составляет 81: 121.

Соотношение объемов двух кубиков 729: 1331. Отношение их общей площади поверхности составляет ___81: 121___ .

Страница № 18.36:
Вопрос 5:

Длина кубоида шириной 4 см, высотой 4 см и общей площадью поверхности 148 см 2 составляет __________.

Ответ:

Пусть длина куба будет l см.

Ширина кубоида, b = 4 см

Высота кубоида, h = 4 см

Теперь,

Общая площадь кубоида = 148 см 2 (Дано)

⇒ 2 фунта + bh + hl = 148

⇒l × 4 + 4 × 4 + 4 × l = 74

⇒4l + 4l = 74-16

⇒8l = 58

⇒l = 588 = 7,25 см

Таким образом, длина кубоида составляет 7,25 см.

Длина прямоугольного прямоугольника шириной 4 см, высотой 4 см и общей площадью поверхности 148 см 2 составляет ___7.25 см___ .

Страница № 18.36:
Вопрос 6:

Количество кубиков с ребром 4 см, которые можно вырезать из куба с ребром 12 см, составляет _________.

Ответ:

Пусть края большего и меньшего куба составляют x см и y см соответственно.

Край большего куба, x = 12 см

Край каждого меньшего куба, y = 4 см

∴ Количество меньших кубиков, которые можно вырезать из большего куба

= Объем большего cube Объем каждого меньшего куба

= 12 см × 12 см × 12 см4 см × 4 см × 4 см [Объем куба = (Edge) 3 ]

= 27

Таким образом, 27 кубиков меньшего размера с ребром 4 см который можно вырезать из куба с ребром 12 см.

Количество кубиков с ребром 4 см, которые можно вырезать из куба с ребром 12 см, составляет ___27___ .

Страница № 18.37:
Вопрос 7:

Объем кубоида равен 3840 см 3 , а длина кубоида составляет 20 см. Если соотношение его ширины и высоты составляет 4: 3, то общая площадь кубоида равна __________.

Ответ:

Длина кубоида, l = 20 см

Пусть b и h — ширина и высота прямоугольника соответственно.

Ширина кубоида, b = 4 x

Высота кубоида, h = 3 x

Принято, что объем кубоида равен 3840 см 3 .

∴l × b × h = 3840 см3

⇒20 × 4x × 3x = 3840

⇒x2 = 16

⇒x = 4 см

Итак,

Ширина кубоида, b = 4 x = 4 × 4 см = 16 см

Высота кубоида, h = 3 x = 3 × 4 см = 12 см

∴ Общая площадь кубоида

= 2 ( фунтов + bh + hl )

= 2 (20 × 16 + 16 × 12 + 12 × 20)

= 2 × 752

= 1504 см 2

Таким образом, общая площадь поверхности кубоид равен 1504 см 2 .

Объем кубоида составляет 3840 см 3 , а длина кубоида составляет 20 см. Если соотношение ширины и высоты 4: 3, то общая площадь кубоида составляет 1504 см2.

Страница № 18.37:
Вопрос 8:

Общая площадь кубоида составляет 392 см 2 , а длина кубоида составляет 12 см. Если соотношение его ширины и высоты 8: 5, то объем кубоида _________.

Ответ:

Длина кубоида, l = 12 см

Пусть ширина и высота прямоугольника равны b и h соответственно.

Ширина кубоида, b = 8 x

Высота кубоида, h = 5 x

Принято, что общая площадь поверхности кубоида составляет 392 см 2 .

∴ 2 ( фунтов + bh + hl ) = 392 см 2

⇒ 212 × 8x + 8x × 5x + 5x × 12 = 392

⇒40×2 + 156x-196 = 0

⇒10×2 + 39x-49 = 0

⇒10×2-10x + 49x-49 = 0

⇒10xx-1 + 49x-1 = 0

⇒x-110x + 49 = 0

⇒x-1 = 0 или 10x + 49 = 0

⇒x = 1 или x = -4910

Итак, x не может быть отрицательным.Итак, x = 1 см.

Итак,

Ширина кубоида, b = 8 x = 8 × 1 = 8 см

Высота прямоугольника, h = 5 x = 5 × 1 = 5 см

∴ Объем кубоида = л × b × h = 12 × 8 × 5 = 480 см 3

Таким образом, объем кубоида равен 480 см 3 .

Общая площадь кубоида составляет 392 см 2 , а длина кубоида составляет 12 см.Если соотношение его ширины и высоты 8: 5, то объем кубоида составляет 480 см3.

Страница № 18.37:
Вопрос 9:

Если размеры кубоида уменьшаются на 10% каждый, то его объем уменьшается на _________.

Ответ:

Пусть длина, ширина и высота кубоида равны l единиц, b единиц и h единиц соответственно.

∴ Объем исходного кубоида = фунтов куб. ед.

Если размеры кубоида уменьшаются на 10%, то

Длина нового кубоида, L = л — 10% от л = l-l10 = 9l10

Ширина нового кубоида, B = b — 10% от b = b-b10 = 9b10

Высота нового прямоугольника, H = h — 10% от h = h-h20 = 9h20

∴ Объем нового кубоида = 9l10 × 9b10 × 9h20 = 72

lbh куб.единиц

Сейчас,

Процент уменьшения объема кубовидной формы

= Уменьшение объема кубовидной формы Первоначальный объем кубической формы × 100%

= фунт-час-72

фунтов на фунт-час × 100%

= 1000-72

× 100%

= 2711000 100%

= 27,1%

Таким образом, объем кубоида уменьшается на 27,1%.

Если размеры кубоида уменьшаются на 10% каждый, то его объем уменьшается на ___ 27,1% ___ .

Страница № 18.37:
Вопрос 10:

Кубоид имеет общую площадь 96 см 2 .Сумма квадратов его длины, ширины и высоты (в см) равна 48. Высота кубоида ________.

Ответ:

Пусть длина, ширина и высота кубоида равны l см, b см и h см соответственно.

Общая площадь кубоида = 96 см 2 (дано)

⇒ 2 ( фунтов + bh + hl ) = 96 см 2 ….. (1)

Также,

л 2 + b 2 + h 2 = 48 см 2 (дано)

⇒ 2 ( л 2 + b 2 + h 2 ) = 2 × 48 = 96 см 2 ….. (2)

Вычитая (1) из (2), получаем

2 ( л 2 + b 2 + h 2 ) — 2 ( фунтов + bh + hl ) = 96 см 2 — 96 см 2 = 0

⇒ ( l 2 -2 фунтов + b 2 ) + ( b 2 -2 bh + h + 2 4) h 2 -2 hl + l 2 ) = 0

⇒ ( l — b ) 2 + ( b — h ) 2 9 1204 + ( h — l ) 2 = 0

⇒ l — b = 0, b — h = 0, h — l = 0

⇒ l = b, b = h , h = l

⇒ l = b = h ….. (3)

Из (2) и (3) получаем

h 2 + h 2 + h 2 = 48 см 2

⇒ 3 h 2 = 48

⇒ h 2 = 16

⇒ h = 4 см

Таким образом, высота прямоугольника равна 4 см.

Кубоид имеет общую площадь 96 см 2 . Сумма квадратов его длины, ширины и высоты (в см) равна 48.Высота кубоида ___4 см___ .

Страница № 18.37:
Вопрос 11:

Объем куба с площадью поверхности 384 см 2 , равен __________.

Ответ:

Пусть край куба будет на см.

Площадь куба = 384 см 2 (дано)

⇒ 6 a 2 2 = 384 см 2

⇒ a 2 = 64

⇒ a 64 = 8 см

∴ Объем куба = a 3 = (8 см) 3 = 512 см 3

Таким образом, объем куба равен 512 см 3 .

Объем куба с площадью поверхности 384 см 2 , равен ___512 см 3 ___ .

Страница № 18.37:
Вопрос 12:

Три куба со сторонами 8 см, 6 см и 1 см плавятся, образуя новый куб. Площадь поверхности сформированного таким образом куба равна __________.

Ответ:

Пусть край нового куба будет на см.

Стороны трех кубиков равны 8 см, 6 см и 1 см.

Предполагается, что три куба плавятся, чтобы сформировать новый куб.

∴ Объем нового куба = Сумма объемов трех кубиков

⇒ a 3 = (8 см) 3 + (6 см) 3 + (1 см) 3 [ Объем куба = (Сторона) 3 ]

⇒ a 3 = 512 + 216 + 1 = 729 см 3

⇒ a 3 = (9 см) 3

⇒ a = 9 см

∴ Площадь нового куба = 6 a 2 = 6 × (9 см) 2 = 6 × 81 см 2 = 486 см 2

Таким образом, площадь поверхности нового куба составляет 486 см 2 .

Три куба со сторонами 8 см, 6 см и 1 см плавятся, образуя новый куб. Площадь поверхности сформированного таким образом куба составляет ___ 486 см 2 ____ .

Страница № 18.37:
Вопрос 13:

Периметр одной грани куба 40 см. Объем куба _________.

Ответ:

Пусть каждая сторона куба будет на см.

Каждая грань куба представляет собой квадрат.

∴ Периметр одной грани куба = 4 a

⇒ 4 a = 40 см

⇒ a = 10 см

∴ Объем куба = a 3 = (10 см) 3 = 1000 см 3

Таким образом, объем данного куба равен 1000 см 3 .

Периметр одной грани куба 40 см. Объем куба ___1000 см 3 ____ .

Страница № 18.37:
Вопрос 14:

Объем куба 2744 см 3 . Площадь его поверхности __________.

Ответ:

Пусть край куба будет на см.

Объем куба = 2744 см 3 (дано)

∴ a 3 = 2744 см 3

⇒ a 3 = (14 см) 3 (2744 = (14 см) 3 (2744 = (14 см) 2 × 2 × 2 × 7 × 7 × 7)

⇒ a = 14 см

∴ Площадь поверхности куба = 6 a 2 = 6 × (14 см) 2 = 6 × 196 см 2 = 1176 см 2

Таким образом, площадь поверхности куба составляет 1176 см 2 .

Объем куба 2744 см 3 . Площадь его поверхности ____ 1176 см 2 ____ .

Страница № 18.37:
Вопрос 15:

Если площади трех смежных граней кубоида равны 6 см 2 , 8 см 2 и 27 см 2 , то его объем равен ________.

Ответ:

Пусть длина, ширина и высота кубоида равны l см, b см и h см соответственно.

Следовательно, площади смежных граней кубоида составляют фунтов , фунтов и фунтов соответственно.

Now,

фунтов = 6 см 2 ….. (1)

bh = 8 см 2 ….. (2)

hl = 27 см 2 ….. (3)

Умножая (1), (2) и (3), получаем

фунтов × bh × hl = 6 см 2 × 8 см 2 × 27 см 2

⇒ l 2 b 2 h 2 = 1296 см 6

⇒ ( фунтов ) 2 = (3620 см ) ) 2

⇒ фунтов = 36 см 3

Таким образом, объем кубоида составляет 36 см 3 .

Если площади трех смежных граней кубоида равны 6 см 2 , 8 см 2 и 27 см 2 , то его объем равен ___36 см 3 ___ .

Страница № 18.37:
Вопрос 16:

Длина зала 15 м, ширина 12 м. Сумма площадей пола и плоского корня равна сумме площадей четырех стен. Вместимость зала ________.

Ответ:

Пусть высота зала х м.

Длина зала, l = 15 м

Ширина зала, b = 12 м

Теперь,

Площадь пола + Площадь плоской крыши = Сумма площадей четырех стены

⇒ фунтов + фунтов = 2 h ( l + b )

⇒ 2 фунтов = 2 h ( l + b 2) 9 м × 12 м = ч (15 м + 12 м)

⇒ ч = 15 × 1227 = 203 м

∴ Вместимость зала = л bh = 15 м × 12 м × 203 m = 1200 м 3

Таким образом, вместимость зала составляет 1200 м 3 .

Длина зала 15 м, ширина 12 м. Сумма площадей пола и плоского корня равна сумме площадей четырех стен. Вместимость зала ___ 1200 м 3 ___ .

Страница № 18.37:
Вопрос 17:

Площадь картона, необходимая для изготовления коробки размером 25 см × 15 см × 8 см, составляет _________.

Ответ:

Площадь картона, необходимая для изготовления коробки заданного размера, равна общей площади коробки.

Длина коробки, l = 25 см

Ширина коробки, b = 15 см

Высота коробки, h = 8 см

∴ Площадь картона, необходимая для изготовления коробка

= Общая площадь коробки

= 2 ( фунтов + bh + hl )

= 2 (25 см × 15 см + 15 см × 8 см + 8 см × 25 см)

= 2 (375 см 2 + 120 см 2 + 200 см 2 )

= 2 × 695 см 2

= 1390 см 2

Таким образом, площадь картона Для изготовления коробки данного размера необходимо 1390 см 2 .

Площадь картона, необходимая для изготовления коробки размером 25 см × 15 см × 8 см, составляет ___1390 см 2 ___ .

Страница № 18.37:
Вопрос 18:

Если длина диагонали куба 63 см, то его объем _________.

Ответ:

Пусть сторона куба будет на см.

Мы знаем

Длина диагонали куба = 3 × Сторона

∴3a = 63 см (Дано)

⇒ a = 6 см

∴ Объем куба = a 3 = (6 см) 3 = 216 см 3

Таким образом, объем куба равен 216 см 3 .

Если длина диагонали куба 63 см, то его объем равен ___216 см 3 ___ .

Страница № 18.37:
Вопрос 19:

Если длина каждого ребра куба увеличивается на 20%, то объем куба увеличивается на _________.

Ответ:

Пусть длина каждого ребра исходного куба составляет a единиц.

∴ Объем исходного куба = a 3

Если длина каждого ребра куба увеличивается на 20%, то

Длина каждого ребра нового куба = a + 20% от a = a + 20100a = a + 15a = 6a5

∴ Объем нового куба = 6a53 = 216a3125

Увеличение объема куба в процентах

= Увеличение объема куба Исходный объем куба × 100%

= 216125a3 -a3a3 × 100%

= 216-125125 × 100%

=

× 100%

= 72.8%

Таким образом, объем куба увеличивается на 72,8%.

Если длина каждого ребра куба увеличивается на 20%, то объем куба увеличивается на ___ 72,8% ___ .

Страница № 18.37:
Вопрос 20:

В твердом кубе со стороной 6 футов пробивается квадратное отверстие со стороной 2 фута между парой противоположных граней. Объем оставшегося твердого тела в кубических футах составляет _________.

Ответ:

Когда квадратное отверстие со стороной 2 фута пробивается между парой противоположных граней куба со стороной 6 футов, тогда образованное таким образом пустое пространство (или отверстие) в кубе имеет форму кубоида. Длина, ширина и высота ямы составляют 6 футов, 2 фута и 2 фута соответственно.

Теперь,

Объем куба = (Сторона) 3 = (6) 3 = 216 кубических футов

Объем отверстия = Длина × Ширина × Высота = 6 × 2 × 2 = 24 кубических фута

∴ Объем оставшегося твердого тела

= Объем твердого куба — Объем отверстия

= 216-24

= 192 кубических футов

Таким образом, объем оставшегося твердого тела составляет 192 кубических футов.

В твердом кубе со стороной 6 футов пробивается квадратное отверстие со стороной 2 фута между парой противоположных граней. Объем оставшегося твердого тела в кубических футах равен ___192___ .

Страница № 18.37:
Вопрос 21:

Три маленьких металлических кубика с соотношением сторон 3: 4: 5 плавятся, образуя большой куб. Если диагональ образованного таким образом куба составляет 18 см, то общая площадь поверхности самого маленького куба равна __________.

Ответ:

Пусть край трех маленьких металлических кубиков будет 3 x , 4 x и 5 x соответственно.

Предположим, что край большого куба равен на см.

Считается, что три маленьких металлических кубика плавятся, образуя большой куб.

∴ Объем большого куба = Сумма объемов трех маленьких кубиков

⇒ a 3 = (3 x ) 3 + (4 x ) 3 + (5 x ) 3

⇒ a 3 = 27 x 3 + 64 x 3 + 125 x 3 = 216 x

3 907 9203 a 3 = (6 x ) 3

⇒ a = 6 x ….. (1)

Задано, что длина диагонали большого куба составляет 18 см.

∴3a = 18 см (Длина диагонали куба = 3 × Сторона)

⇒63x = 18 [Используя (1)]

⇒x = 1863 = 3 см

Теперь

Ребро наименьшего куба = 3 x = 33 см

Площадь поверхности куба = 6 × (Сторона) 2

∴ Общая площадь наименьшего куба = 6 × 332 = 6 × 27 = 162 см 2

Таким образом, общая площадь поверхности наименьшего куба составляет 162 см 2 .

Три маленьких металлических кубика с соотношением сторон 3: 4: 5 плавятся, образуя большой куб. Если диагональ образованного таким образом куба составляет 18 см, то общая площадь поверхности самого маленького куба составляет 162 см2.

Страница № 18.37:
Вопрос 1:

Если два кубика со стороной 6 см соединить лицом к лицу, найти объем полученного кубоида.

Ответ:

У нас,

Сторона каждого куба ( a ) = 6 см

Нам нужно найти объем получившегося кубоида

Следовательно, размеры полученного кубоида равны

.

Длина ( l ) = 2 a

Ширина ( b ) = a

= 6 см

Высота ( h ) = a

= 6 см

Отсюда объем полученного кубоида,

Следовательно, объем полученного кубоида равен.

Страница № 18.37:
Вопрос 2:

Три металлических куба с соотношением сторон 3: 4: 5 переплавляются в один кубик с диагональю 123 см. Найдите грани трех кубиков.

Ответ:

Края трех кубиков находятся в соотношении 3: 4: 5.

Итак, пусть края будут 3 x см, 4 x см, 5 x см.

Диагональ нового куба

Нам нужно найти грани трех кубиков

Здесь объем полученного куба,

Лет,

Ребро получившегося куба

Итак, диагональ куба, значит

Следовательно,

Сейчас;

Края трех кубиков равны,

Грани трех кубиков.

Страница № 18.38:
Вопрос 3:

Если периметр каждой грани куба равен 32 см, найдите площадь его боковой поверхности. Обратите внимание, что четыре грани, которые встречаются с основанием куба, называются его боковыми гранями.

Ответ:

Лет,

Сторона куба

Периметр каждой грани 32 см.

Площадь боковой поверхности,

Итак, площадь боковой поверхности куба равна.

Страница № 18.38:
Вопрос 4:

Найдите край куба с площадью поверхности 432 м 2 .

Ответ:

Лет,

Ребро куба

Площадь куба = 6 a 2

Итак,

Сторона куба есть.

Страница № 18.38:
Вопрос 5:

Кубоид имеет общую площадь 372 см 2 и площадь его боковой поверхности 180 см 2 , найдите площадь его основания.

Ответ:

У нас,

Общая площадь кубоида

Площадь боковой поверхности кубовида

Лет,

Площадь основания

Мы знаем это,

Площадь базы.

Страница № 18.38:
Вопрос 6:

Три кубика с каждой стороной 4 см соединены встык. Найдите площадь поверхности получившегося кубоида.

Ответ:

Сторона каждого куба ( a ) = 4 см

Нам нужно найти площадь поверхности получившегося кубоида

Размеры полученного кубоида,

Длина ( l ) = 3 a

Ширина ( b ) = a

Высота ( h ) = a

Площадь кубоида,

Площадь кубоида составляет.

Страница № 18.38:
Вопрос 7:

Площадь кубоида 1300 см 2 . Если его ширина 10 см, а высота 20 см 2 , найдите его длину.

Ответ:

Let, l → Длина куба

Ширина кубоида ( b ) = 10 см

Высота куба ( h ) = 20 см

Площадь кубоида ( A ) = 1300 см 2

Нам нужно найти длину кубоида

Мы знаем это,

Длина куба.

Просмотреть решения NCERT для всех глав класса 9

Обзор Ford F-150

2021 года | Новый пикап Ford F-150 — цена, расход топлива, тяговое усилие, особенности интерьера, внешний вид и технические характеристики

Ford F-150 2021 года доступен в шести комплектациях: XL, XLT, Lariat, King Ranch, Platinum и Limited. Три варианта длины кузова, три типа кузова и шесть двигателей гарантируют, что F-150 найдется на любой вкус и любой бюджет.Началом линейки является 3,3-литровый V6 с 290 лошадиными силами и 265 фунт-фут крутящего момента, за которым следуют два V6 с турбонаддувом, V8, турбодизель V6 и новый 3,5-литровый гибрид PowerBoost V6 мощностью 430 л.с. фут крутящего момента. Доступность двигателя зависит от отделки салона, но каждый F-150 имеет десятиступенчатую автоматическую коробку передач и может быть модернизирован с 4×2 до 4×4.

Как и F-150 начального уровня, XL поставляется с черными бамперами, черной решеткой радиатора, галогенными фарами и 17-дюймовыми стальными колесами. Это одна из двух комплектаций, которые совместимы с кабиной Regular Cab, а 3.3-литровый V6 здесь является стандартным. Внутри вы найдете сиденья с тканевой или виниловой обивкой, восьмидюймовый сенсорный интерфейс, однозонный кондиционер и точку доступа Wi-Fi 4G LTE.

Технические характеристики XLT включают 17-дюймовые легкосплавные диски, хромированную окантовку решетки радиатора, хромированные бамперы, боковые зеркала с подогревом и заднюю дверь с механической блокировкой. Внутри XLT получил круиз-контроль, систему помощи при удержании полосы движения, задние датчики парковки и дистанционный вход без ключа.

Лариат становится сильнее 2.7-литровый двигатель EcoBoost входит в стандартную комплектацию и поставляется только в вариантах кузова SuperCab или SuperCrew. По сравнению с XLT, в Lariat добавлены 18-дюймовые легкосплавные диски, прицепное покрытие для системы контроля слепых зон, светодиодное внешнее освещение задней двери, кнопочное зажигание, двухзонный климат-контроль и 12-дюймовый цифровой приборный щиток.

В отличие от предыдущих вариантов, King Ranch может вместить не более пяти человек и доступен только в составе SuperCrew. Он поставляется с 5,0-литровым V8 в стандартной комплектации и может похвастаться такими характеристиками, как передний парктроник, рулевое колесо с подогревом, рулевое колесо с регулировкой мощности и аудиосистема Bang & Olufsen с восемью динамиками.

На роскошную территорию выходит F-150 Platinum с 20-дюймовыми полированными легкосплавными дисками, подножками с электроприводом, хромированными колпачками боковых зеркал и накладкой из сатинированного алюминия на задней двери. Он также имеет хромированную решетку с одинарной перемычкой.

Наконец, Limited получает 3,5-литровый двигатель EcoBoost V6 в стандартной комплектации. Он оснащен массивными 22-дюймовыми полированными алюминиевыми колесами и может похвастаться активной системой помощи при парковке, задним ходом прицепа и двухпанельным люком на крыше. Кабина оснащена оборудованием премиум-класса, таким как система камеры с обзором на 360 градусов, кожаная обивка Admiral Blue и великолепная аудиосистема B&O с 18 динамиками.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *